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8.
Annali di Matematica pura ed applicata, serie I, tomo I (1858), pp. 125-128.
Questo libro merita d’essere considerato sotto due aspetti: come saggio, elementare in vero, della geometria di posizione, cosi detta nel più stretto senso della parola; e come trattato di geometria imaginaria o ideale.
Sotto il primo aspetto l’autore e stato sì scrupolosamente fedele al titolo del libro e si è occupato in modo sì esclusivo delle proprietà descrittive delle figure, che invano si cercherebbe il concetto di quantità in quest’opuscolo, solo eccettuati gli ultimi cinque paragrafi, i quali — al dire dello stesso autore — non sono parte essenziale del libro, ma devono risguardarsi come semplice appendice. Sotto questo punto di vista, mi pare che il sig. Staudt avrebbe fatto un lavoro meno utile che curioso. Le proprietà descrittive e le proprietà metriche delle figure sono così strettamente connesse fra loro, che è sconveniente e svantaggioso il volerne fare un sì completo divorzio. Il sig. Chasles ha rimproverato la medesima esclusività, sebbene non tanto esagerata, alla celebre Scuola di Monge, ed ha messo in piena luce la maravigliosa fecondità della simultanea considerazione de’ due generi di proprietà1. Tale esclusività potrebbe condonarsi soltanto se il metodo di ricerca e di dimostrazione, adottato, si rifiutasse allo studio delle relazioni metriche; ma l’autore si serve della corrispon-
- ↑ Vedi nel tomo XI dei Mémoires couronnées de l’Academie de Bruxelles l’Aperçu historique a pag. 264, ed il Mémoire de géométrie a pag. 775.
