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31.
RIVISTA BIBLIOGRAFICA.
O. Hesse — Vorlesungen uber analytische Geometrie des Raumes insbesondere uber Oberflächen zweiter Ordnung. Leipzig 1861.
Annali di Matematica pura ed applicata, serie I, tomo IV (1861), pp. 109-111.
Il signor Hesse, sì noto ai matematici pe’ suoi lavori analitici, coi quali ha potentemente cooperato al progresso della scienza in vari rami di essa, ha ora pubblicato un libro che riassume le lezioni date dall’autore alle università di Königsberg, di Halle e di Heidelberg. Questo libro di geometria analitica, nel quale sono specialmente studiate le superficie di second’ordine, rappresenta nel modo più degno lo stato attuale della scienza. L’autore fa uso dei metodi più perfetti che oggi si posseggano, svolge le sue formole con elegante simmetria, e con facilità sorprendente dimostra i più belli ed importanti teoremi relativi all’argomento. I quali metodi e teoremi, m’affretto a dirlo, sono in buona parte dovuti allo stesso signor Hesse, che già da parecchi anni ne arricchì la scienza, come è attestato dai volumi del giornale matematico di Berlino, in cui egli ha inserito le sue memorie. Pochi libri ci hanno inspirato quella viva gioia che abbiamo sentita nel leggere queste elegantissime pagine; e crediamo fermamente che il nostro entusiasmo sarà diviso da qualunque abbia la fortuna di studiare il libro del signor Hesse.
Non ci è possibile di offrire, coll’inabile nostra parola, un’immagine abbastanza esatta de’ singoli pregi di quest’opera. Ci limiteremo a indicare per sommi capi le materie svolte ne’ vari capitoli, che l’autore chiama lezioni.
Dopo i preliminari esposti nelle prime due lezioni, la terza comprende le più essenziali proprietà armoniche ed involutorie di un sistema di piani: proprietà che l’autore trasporta ai circoli massimi di una sfera. Queste proprietà sono dimostrate con quel metodo sì semplice, già usato da Plücker e da altri, che consiste nel rappresentare il primo membro dell’equazione di un piano (il secondo essendo lo zero) con una sola
