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| 252 | prolusione ad un corso di geometria superiore. |
delle coniche sferiche; la traslazione delle proprietà della sfera allo sferoide schiacciato; la costruzione de’ bassorilievi: eccovi una magnifica serie di studi che tutti si presentano non altrimenti che quali applicazioni de’ due grandi principii di dualità e d’omografia1.
Voi avete così un programma che abbraccia una grande divisione della geometria superiore. In ulteriori corsi di lezioni vi potranno essere svolte altre parti della scienza: quali sono la teoria generale delle trasformazioni geometriche, delle quali l’omografia e la correlazione sono due semplici esempi; la teoria generale delle curve piane ed in ispecie di quelle del terz’ordine; le proprietà delle linee a doppia curvatura e delle superficie di terz’ordine; ecc.
Io m’avviso che scopo della istituzione di questa cattedra sia quello non pur di sviluppare alcune serie di proprietà di curve e di superficie, ma sì anche d’ammaestrare l’italiana gioventù in que’ meravigliosi metodi puramente geometrici che sinora non si esposero mai nelle nostre università, eppure sono una delle più belle glorie della scienza odierna. I metodi algoritmici vennero coltivati sinora esclusivamente, ed è necessario che si continui ad insegnarli, perchè in quell’immenso campo di ricerche, per le quali è propria l’analisi algebrica, null’altro vale ad emularne la potenza e la rapidità. Ma, la Dio mercè, anche la geometria comincierà pur una volta ad essere studiata non solo per isbieco nelle applicazioni del calcolo, ma con metodi suoi proprî, coi metodi che costituiscono l’essenza delle grandiose scoperte del nostro secolo. Di questi metodi geometrici io farò uso nell’insegnamento giovandomi di quanto scrissero i grandi maestri Steiner, Chasles e Möbius, i quali ai nostri tempi hanno rinnovato i miracoli de’ più famosi antichi, Euclide, Archimede, Apollonio.
Giovani alunni, che v’accingete a seguirmi in questo corso di geometria moderna, non v’accostate che con saldo proposito di studi pertinaci. Senza un’incrollabile costanza nella fatica non si giunge a possedere una scienza. Se questo nobile proposito è in voi, io vi dico che la scienza vi apparirà bella e ammiranda, e voi l’amerete così fortemente che d’allora in poi gli studi intensi vi riusciranno una dolce necessità della vita. Me fortunato se potessi raggiungere lo splendido risultato d’invogliare questa generosa gioventù allo studio ed al culto di una grande scienza che ha già procacciato tanta gloria agli stranieri e che fra noi non ha che rarissimi e solitari cultori!
- ↑ Veggansi le Note 4ª, 28ª, 31ª e 32ª dell’Aperçu e la Memoria che vi fa seguito, indi due Memorie del medesimo autore, sui coni e sulle coniche sferiche, nel tomo VI des Nouveaux Mémoires de l’Académie royale des sciences et belles-lettres, Bruxelles 1830. Inoltre si legga l’aureo libro del sig. Jonquières: Mélanges de Géométrie pure, Paris 1856.
