 |
Questa pagina è stata trascritta, formattata e riletta. | |
3.
INTORNO AD ALCUNI TEOREMI DI GEOMETRIA SEGMENTARIA.
Programma dell’I. R. Ginnasio liceale di Cremona, alla fine dell’anno scolastico 1857, pp. 1-14.
Scopo di questa breve nota è la dimostrazione di alcuni recentissimi teoremi enunciati dal signor De Lafitte nelle questions proposées del cahier de mai 1857, Annales de Mathématiques redigees par M. Terquem. A tale uopo mi serviro delle coordinate trilineari e delle tangenziali, cioè farò uso di quel metodo (sì elegante ed efficace, ove si tratti di teoremi della geometria di posizione), che alcuni matematici inglesi chiamano abridged notation1.
1.
Si abbiano due figure omografiche, poste in uno stesso piano. È noto esistere in generale tre rette omologhe a sè medesime, le quali si denominano rette doppie. I punti d’intersezione di queste rette sono punti doppi. Se si assumono le rette doppie come assi di coordinate trilineari (lines of reference), le formole analitiche per la trasformazione omografica delle figure, riescono assai semplici.
Siano a, b, c quantità arbitrarie; x, y, z le lunghezze delle perpendicolari condotte sulle tre rette doppie da un punto qualunque del piano delle due figure; cioè le x, y, z siano le coordinate trilineari del medesimo punto. Risguardando questo punto come
- ↑ Per apprezzare i servigi che questo mezzo analitico rende alla geometria, vedi i lavori degli abilissimi geometri — Bobillier, Plücker, Salmon, Hearn, Brioschi, Faure, ecc. Annales de Gergonne — Crelle, Journal für die Mathematik — Salmon’s Conic Sections — Salmon’s Higher plane curves Hearn’s Researches on curves of the second order — Annales de M. Terquem — Annali del signor Tortolini ecc.
