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| 206 | considerazioni di storia della geometria ecc. |
secolo tredicesimo e successivi: Leonardo Bonacci1, Luca Paccioli2, Nicolò Tartaglia3, ecc.
A pag. 197 si domanda qual sia il luogo geometrico di un punto tale che la somma de’ quadrati delle sue distanze da più punti dati sia eguale ad una quantità data. Risposta: il luogo richiesto è una circonferenza; teorema di Roberval4.
A pag. 194 si propone il problema: trovare entro un triangolo un punto tale che congiunto ai vertici dia tre triangoli equivalenti. Questo problema è di Oronzio Fineo5.
18. Termino ciò che mi ero proposto di dire intorno alla parte del testo che tratta della geometria piana, coll’osservare che forse il traduttore avrebbe fatto bene d’ampliare il numero de’ quesiti proposti, più di quanto egli abbia fatto, includendovi certi problemi cha hanno molta importanza per sè, o che sono divenuti celebri nella storia della scienza. A cagion d’esempio:
Il problema di Lagrange6: Dati tre punti A, B, C trovare la base comune de’ tre triangoli AXY, BXY, CXY conoscendo le differenze de’ loro angoli ne’ vertici A, B, C, non che i rapporti fra i rapporti AX : AY, BX : BY, CX : CY de’ loro lati.
Il problema di Lamè7: Costruire un triangolo conoscendone due lati e la bisettrice dell’angolo da essi compreso.
Il problema: Determinare il punto da cui sono veduti i lati di un dato triangolo sotto angoli dati.
Il problema di Fergola8: Date tre circonferenze aventi un punto comune, condurre per questo una retta in modo che negli altri punti di segamento venga divisa in due parti di rapporto dato.
(Di questi quattro problemi ponno vedersi le semplici soluzioni ottenute col metodo delle equipollenze dal professor Bellavitis9.
Il problema di Malfatti: In un dato triangolo descrivere tre cerchi che si tocchino fra loro e ciascuno de’ quali tocchi due lati del triangolo;
- ↑ Practica Geometriæ, 1220.
- ↑ Summa de Arithmetica et Geometria, etc. 1494.
- ↑ General trattato, ecc., c. 5.
- ↑ Divers ouvrages de math. et physique par MM. de l’Académie R. des sciences. Paris 1693.
- ↑ Orontii Finæi Delphinatis, de rebus mathematicis hactenus desideratis libri quatuor. Lutetiæ Parisiorum 1556.
- ↑ Mémoires de l’Académie de Berlin pour 1779.
- ↑ Examen des différentes méthodes employées pour résoudre les problèmes de géométrie, 1818.
- ↑ Memorie dell’Accademia di Napoli, 1788.
- ↑ Sposizione del metodo delle equipollenze, pag. 27 e seg.
