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| intorno alle coniche inscritte in una stessa superficie sviluppabile ecc. | 107 |
secondo genere, se si supponga che i due piani osculatori paralleli vengano a coincidere fra loro, epperò anche col piano della conica locale.
2.º La cubica può avere tutti gli assintoti coincidenti a distanza infinita, ossia essa può essere osculata dal piano all’infinito. In tal caso essa è rappresentabile colle equazioni semplicissime:
e si ha il teorema:
Una superficie sviluppabile del quart’ordine che abbia un piano tangente a distanza infinita è tagliata da tutti gli altri piani tangenti secondo parabole. Per lo spigolo di regresso passa un solo cilindro (di second’ordine) parabolico.
In quest’ultimo caso (che è una particolarizzazione del precedente) la curva, oltre le proprietà generali di ogni cubica gobba, ne ha molte di speciali, di cui si tratterà in altra occasione.
