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Pagina:Opere complete di Galileo Galilei XV.djvu/38


e se tanto è lì di diametro l’Inferno, facendo il conto troveremo, dovere esser distante tal luogo dal centro miglia 81 , come appresso, quando parleremo delle larghezze delle bolge, si dimostrerà; e se miglia 81 è l’ultima distanza, il restante sino a i del semidiametro della terra sarà la penultima, ciò è miglia 730 . Tanta dunque è la profondità del burrato, essendo la profondità del pozzo miglia 81 .

Ora, devendo venire al modo tenuto dal Manetti per investigare le larghezze per traverso de i gradi tutti dell’Inferno, giudichiamo esser necessario preporre una proposizione geometrica, la cui cognizione grandemente ci aiuterà all’intelligenza di quanto si ha da dire, ed è questa:

Se tra due linee concorrenti siano descritte alcune parti di circonferenze di cerchi, che abbino per centro il punto del concorso delle linee, averanno dette circonferenze tra di loro la medesima proporzione che i semidiametri de i lor cerchi. E questo è manifesto, perché si faranno settori di cerchi simili, de i quali i lati sono proporzionali agli archi, come in geometria si dimostra.

Posto questo, torniamo alle larghezze. Riprese dunque il Manetti le linee rette che di sopra tirammo dal centro del mondo, l’una a Ierusalem, l’altra all’estremità, o vogliamo dire all’orlo, della sboccatura dell’Inferno (quando arrivasse sino alla superficie della terra); e nell’arco che da l’una all’altra di esse si tirò, che in lunghezza è miglia 1700, segnati 10 spazii, ciascheduno di miglia 100, cominciando dalla sboccatura, da questi cavò le larghezze di alcuni gradi e gironi, come più particolarmente adesso vedremo.

Perciò che, preso il termine del primo centinaio e da esso tirata una linea al centro del mondo, terminò con essa la larghezza del Limbo, ciò è del primo cerchio; e perché questa linea con quella purdianzi tirata dall’orlo della sboccatura al centro si va proporzionatamente ristringendo