za à ciascuno degl’altri due corpi cubo, e sfera,
che uno hà per lato H, e l’altro per diametro N. Perche dall’essere O, R, Q, P, in continoua proportione, succede che il quadrato di O, al quale è uguale il triangolo ABC, base della Piramide, al quadrato R, [20. del sesto.] sia come la linea O, alla Q, cioè come R, à P; ma R, alla metà della diagonale del suo quadrato come P, alla metà di E, altezza della Piramide e perciò le due Piramidi, che hanno per base i quadrati O, et R, et l’altezza che si rispondono [9. del 1..] contrariamente saranno frà loro uguali: mà la Piramide che hà per base il quadrato O, et per altezza la metà di E, è uguale alla metà della Piramide [20. del Command. de cent. gr.solid..] proposta da principio, et quella che hà per base il quadrato R, et per altezza la metà diagonnale del suo quadrato uguale alla metà dell’Ottaedro, del quale R, è un lato delle sue basi; dunque questa, e la Piramide proposta saranno frà loro uguali, che quello che si era proposto trovare. Per il Duodecaedro, et Icosaedro è necessario prima d’ogn’altra cosa investigare quanta sia l’altezza della perpendicolare, che dal centro della sfera, che li comprende, cade sopra una delle loro basi, per potere conoscere quale proportione habbiano queste coi lati loro.
che uno hà per lato H, e l’altro per diametro N. Perche dall’essere O, R, Q, P, in continoua proportione, succede che il quadrato di O, al quale è uguale il triangolo ABC, base della Piramide, al quadrato R, [20. del sesto.] sia come la linea O, alla Q, cioè come R, à P; ma R, alla metà della diagonale del suo quadrato come P, alla metà di E, altezza della Piramide e perciò le due Piramidi, che hanno per base i quadrati O, et R, et l’altezza che si rispondono [9. del 1..] contrariamente saranno frà loro uguali: mà la Piramide che hà per base il quadrato O, et per altezza la metà di E, è uguale alla metà della Piramide [20. del Command. de cent. gr.solid..] proposta da principio, et quella che hà per base il quadrato R, et per altezza la metà diagonnale del suo quadrato uguale alla metà dell’Ottaedro, del quale R, è un lato delle sue basi; dunque questa, e la Piramide proposta saranno frà loro uguali, che quello che si era proposto trovare. Per il Duodecaedro, et Icosaedro è necessario prima d’ogn’altra cosa investigare quanta sia l’altezza della perpendicolare, che dal centro della sfera, che li comprende, cade sopra una delle loro basi, per potere conoscere quale proportione habbiano queste coi lati loro.
