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COMPASSO POLIMETRO. | 31 |
portione di 11, à 14; mà il cilindro è sesquialtero {Annotazione a lato|cor. 32. del Primo d'Archim.de sph. ??? cyl.}} alla sfera, che hà il diametro uguale à quello della sua base, e hà l’istessa altezza; dunque il cubo alla sfera sarà come 21, à 11: Laonde fatto che di quelle parti che H, e undeci L, ne sia ventuna, e frà esse, le M, N, medie pròportionali, {Annotazione a lato|22. del Quinto. Cap. Quarto.}} hauerà la sfera che il suo diametro è N, alla sfera che hà per diametro H, la medema proportione che L, à H, cioè 21, à 11: mà la stessa proportione hà parimente il cubo, che per lato hà H, {Annotazione a lato|18. del 12.}} alla sfera che per diametro hà la stessa H: dunque la sfera N, e il cubo H, saranno frà loro uguali, e perciò la medesima sfera verà ad’essere uguale alla Piramide proposta da principio.
OTTAEDRO.
Sia frà le due CF, FB, nel triangolo equilatero
ABC, la O, media proportionale, e divisa
per mezzo l’altezza E, della Piramide, facciasi,
che la proportione, che hà il lato d’un quadrato, alla
metà della sua diagonale, habbia un’altra P, alla predetta metà di E, e frà le due O, et
P, siano trovate le Q, V, medie proportionali
Dico la R, essere 1a grandezza del lato dell’Ottaedro
uguale alla Piramide, e in conseguen-
<reserences/>