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| COMPASSO POLIMETRO. | 29 |
frà le AB, et AD, laE, media proportionale; questa [13. del sesto.] sarà l’altezza della proposta Piramide . Perche il lato del triangolo equilatero è triplo in potenza, alla linea dal centro del cerchio, che lo circonscrive; dunque nella Piramide, che la [12. del 13.] perpendicolare dal suo vertice cade nel centro del cerchio che le circonscrive la base, sarà ad’essa in potenza sesquialtero, la quale proportione [47. del prtmo.] hà anco il medesimo lato A B, alla E, per essere la stessa,che quella di AB, alla AD, in lunghezza: dunque la E, sarà l’altezza della [9. del quinto.] Piramide, che hà per base il triangolo ABC, come si è detto la quale servirà molto all’inventione de i lati degl’altri corpi.
C U B O.
Per quello del cubo, Dall'angolo C, del triangolo, facciasi la CF, perpendicolare alla base AB; et perche AD, è doppia della DB, sarà tutta la AB, sesquialtera alla AD; onde la sua metà FB sarà nell'istessa proportione alla BD, metà della AD, et perciò la FD, la terza parte di FB; perloche trovarà frà le CF, et FD, la G , che sia media proportionale; sarà il quadrato di G, [12 del sesto cor. 20. del sesto 41. del Primo. Cap. 4.] uguale alla terza parte del triangolo ABC, base della Piramide: sìano frà le due E, et G, trovate due medie proportionale K, et H, Dico H, essere il lato d’un cubo uguale alla Piramide proposta. Intendasi un parallelopipedo, il qua-
