ad’essere nella EG; come faria la FMD, all’hora
le due ED, FM saranno medie in continoua
proportione frà le due date, A, et B; cioè la
proportione che hà la prima A, alla ED, sarà la
medesima che quella di ED, alla FM, e di FM,
à B. Sia per la dimostratione fatta cadere dal
vertice F, la FN, perpendicolare alla base CE, et la
MD, prolungata in O, tanto che la DO sia uguale
à DM . Perche dunque la CE, è divisa per mezzo
in N, et per diritto v’è aggiunta la ED, sarà il
rettangolo CDE insieme col quadrato NE, uguale
al quadrato di ND, et posto comune [6. del secundo. 4. del primo.] il
quadrato FN; il rettangolo CDE, col quadrato FE,
farà uguale al quadrato FD, cioè al rettangolo OFM, insieme col quadrato MD; e trattone i
due quadrati uguali EF, DM, remarà il [16. del sesto.] rettangolo CDE, uguali al rettangolo OFM, et perciò
come OF, à CD così ED ad FM. Oltre à ciò
perche i due triangoli GFM, EDM, sono equiango-
proportione frà le due date, A, et B; cioè la
proportione che hà la prima A, alla ED, sarà la
medesima che quella di ED, alla FM, e di FM,
à B. Sia per la dimostratione fatta cadere dal
vertice F, la FN, perpendicolare alla base CE, et la
MD, prolungata in O, tanto che la DO sia uguale
à DM . Perche dunque la CE, è divisa per mezzo
in N, et per diritto v’è aggiunta la ED, sarà il
rettangolo CDE insieme col quadrato NE, uguale
al quadrato di ND, et posto comune [6. del secundo. 4. del primo.] il
quadrato FN; il rettangolo CDE, col quadrato FE,
farà uguale al quadrato FD, cioè al rettangolo OFM, insieme col quadrato MD; e trattone i
due quadrati uguali EF, DM, remarà il [16. del sesto.] rettangolo CDE, uguali al rettangolo OFM, et perciò
come OF, à CD così ED ad FM. Oltre à ciò
perche i due triangoli GFM, EDM, sono equiango-
