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l’una, e l’altra AB, CD, nei punti H, e K, e fatta alla FG doppia la FL. Perche dunque
le AH, e CK, sono nel medesimo modo [15. del quinto.]
parte delle molteplici AB, CD; haverà AH, alla
CK, la medesima proportione
di AB, alla CD, cioè quella che hà E alla FG, e
raddoppiati i conseguenti AH, à CD, farà come
E à FL.
PROBLEMA.
Date due linee rette A, e B, trovarne
due altre medie, in continua proportione.
Espongasi la linea retta CD, della quale, la parte CE, sia uguale alla B, minore delle due date, e sovr'essa constituiscasi il triangolo equicrure CFE, co i lati uguali alla metà della maggiore A; poi per il vertice F sia fatta la F G equidistante alla CD, et doppia di CE, et i punti EG congiunti con la EG. Habbiasi dopò questo in una riga, ò lista HK, notata la KL, uguale alla medefima metà di A, ò vero ad' uno de i lati del triangolo CFE, la quale s’adattarà in modo sopra la figura, che sempre il suo diritto HL venghi ad’essere nel punto F, et il punto estremo K, scorra per la linea ED, et con questa legge tanto muovasi, finche il punto L, venghi
ad’es-
