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| 184 | Maurizio Codogno |
possa scendere sotto zero senza problemi per il movimento della Sat Rover. Il grafico della quantità di carburante presente nel veicolo sarà simile a quello raffigurato nella figura di sinistra, dove le righe verticali corrispondono ai depositi di benzina presenti sul percorso. Alla fine del circuito saremo di nuovo a zero, visto che il carburante totale è esattamente sufficiente per il periplo; ci sarà inoltre almeno un punto (nel nostro caso è indicato con P) dove il livello di carburante sarà più basso in assoluto. Basterà allora partire da P, come si vede nella figura di destra, dove ho tratteggiato la parte di percorso spostato dall’inizio alla fine del circuito, e per definizione non si arriverà mai ad avere il serbatoio vuoto, tranne eventualmente nei punti dove si trova un deposito.
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Post Scriptum
Usare i numeri negativi in un problema che non li permette come soluzioni può sembrare un modo piuttosto sofisticato di barare; ma come ho già raccontato, procedimenti di questo tipo sono sempre stati considerati perfettamente leciti anche dai matematici del passato, che si preoccupavano solo che il risultato finale fosse valido e verificabile altrimenti. Oltre all’uso dei numeri immaginari per risolvere le equazioni di terzo e quarto grado, come ho accennato nella risposta al problema 58, si può per esempio calcolare l’n-simo numero di Fibonacci Fn partendo da φn/√5, dove φ è il rapporto aureo (1+√5)/2; il numero che si ottiene è irrazionale, ma basta arrotondarlo all’intero più vicino e si ha il valore richiesto.
