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| Matematica in relax | 141 |
Post Scriptum
Il metodo di risoluzione di questo problema ricorda un po’, almeno a me, i diagrammi di Feynman, o comunque tutte le interazioni tra particelle atomiche, che a dire il vero non interagiscono per nulla. Considerare le formiche indistinguibili (proprio come gli elettroni!) e trasparenti permette di semplificare il problema in maniera risolutiva.
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82. L’altra faccia della medaglia
La probabilità è due terzi. Immaginiamo infatti che tutte le facce delle monete siano diverse e pertanto distinguibili tra loro. Chiamiamo le facce della prima moneta T e C, quelle della seconda T1 e T2, e quelle della terza C1 e C2. Se il lancio dà testa, i casi possibili sono tre: T (e quindi sull’altra faccia c’è C), T1 (sull’altra faccia c’è T2), T2 (sull’altra faccia c’è T1). Visto che i tre casi sono equiprobabili, la risposta si ottiene subito.
Post Scriptum
La risposta ingenua che spesso si dà a questo problema è 1/2, perché si pensa che una volta uscita testa, avendo eliminato la moneta CC, ne restano solo due. Questo è vero, ma le due monete non hanno la stessa probabilità di essere quella prescelta, come si è visto sopra. Conviene sempre accertarsi, quando si tratta di probabilità, di verificare che i casi trattati siano davvero equiprobabili!
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92. Monete sul tavolo
Supponete che le monete abbiano raggio 1 e raddoppiate le dimensioni di ogni moneta, quadruplicandone quindi l’area. Queste monetone sicuramente ricoprono il rettangolo, perché altrimenti ci sarebbe un punto con distanza maggiore di 2 da tutti i
