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appendice

[§ 42]

Ossia, tenuto conto delle (76), avremo

(77)

${\begin{cases}\displaystyle {\int _{0}^{\mathrm {X} '}x({\frac {\partial a_{x}}{\partial x}}+p_{b}{\frac {\partial b_{x}}{\partial x}}+\cdots )dx}\\=\alpha _{x}+p_{b}\beta _{x}+\cdots \cdot \\\displaystyle {\int _{0}^{\mathrm {Y} '}y({\frac {\partial a_{y}}{\partial y}}+p_{b}{\frac {\partial b_{y}}{\partial y}}+\cdots )dy}\\=\alpha _{y}+p_{b}\beta _{y}+\cdots \cdot \\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$

Se queste equazioni non sono soddisfatte, non è possibile avere ad un tempo prezzi costanti e il massimo di ofelimità nelle trasformazioni.

Se i coefficienti di produzione sono costanti, il che ha per conseguenza che le quantità α_x, β_x, ... α_y, ..., sono zero, le equazioni (77) sono soddisfatte; e da ciò segue che, quando i coefficienti di produzione non variano colle quantità prodotte, rimanendo sempre lecita a variazione studiata nei §§ 38 e 39, si consegue ad un tempo, per l’equilibrio, i prezzi costanti ed il massimo di ofelimità nelle trasformazioni¹.

Se i coefficienti di fabbricazione sono variabili, sarebbe necessario che, per ottenere il massimo di ofelimità, soddisfacessero alle equazioni (77); ossia, in generale, dovrebbero dipendere dai valori di

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1. Per l’equilibrio, in generale, il prof. Walras ha considerato esclusivamente il caso che a questo corrisponde.