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[§ 41-42]

appendice

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(67 ter), vediamo che esse formano l’eguaglianza dell’ultimo elemento degli integrali che figurano nelle (67 bis), o nelle (67 ter). La via da seguirsi per ottenere il massimo di ofelimità rimane dunque soggetta a questa sola condizione. Potremo quindi esprimerci nei due modi seguenti, che sono equivalenti.

Per ottenere l’equilibrio col massimo di ofelimità occorre non solo che le integrali dei primi membri delle (67 bis), (67 ter) soddisfino a quelle equazioni, ma anche che l’ultimo elemento di esse sia eguale a p_x d_x, ecc.

Oppure: occorre non solo che il costo di produzione del totale della merce sia eguale al totale della spesa del consumo, ma anche che il costo di produzione dell’ultima particella sia eguale al prezzo di vendita di detta ultima particella.

42. Vediamo se la via ora determinata è compatibile coi prezzi costanti.

Se i prezzi sono costanti, le (67 ter) dànno

	$a'_{x}\mathrm {X} '+p_{b}b'_{x}\mathrm {X} '+\cdots \cdot$
	$+\alpha _{x}+p_{b}\beta _{x}+\cdots \cdot$
	$-\int _{0}^{\mathrm {X} '}x({\frac {\partial a_{x}}{\partial x}}+p_{b}{\frac {\partial b_{x}}{\partial x}}+\cdots )dx$
	$=p_{x}\mathrm {X} '$,
	$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$