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appendice

[§ 29-30]

Rimangono da determinare 2 (θ — 1) (m — 1) coefficienti e m θ quantità, quindi in tutto si hanno

$2(\theta -1)(m-1)+m\theta$

incognite. Perciò, colle equazioni che abbiamo potremo determinare le m θ quantità, e rimarranno

$m\theta -\theta -m+1=(\theta -1)(m-1)$

coefficienti, che debbono essere dati, o che saranno da determinarsi con altre condizioni.

30. Prezzi costanti. — Quando i prezzi sono costanti, le equazioni (53) indicano solo che vi è un prezzo costante p_y che è lo stesso per ogni individuo, e similmente per p_z, pu, .... Le equazioni (52) divengono</sub>

	$x_{1}-x_{10}+p_{y}(y_{1}-y_{10})+p_{z}(z_{1}-z_{10})+\cdot \cdot =0$
	$x_{2}-x_{20}+p_{y}(y_{2}-y_{20})+p_{z}(z_{2}-z_{20})+\cdot \cdot =0$
$\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ;$

e l’equilibrio è determinato dal sistema seguente di equazioni

(A)

${\begin{cases}\displaystyle {\varphi _{1x}={\frac {1}{p_{y}}}\varphi _{1y}={\frac {1}{p_{z}}}\varphi _{1z}=\cdot \cdot }\\\displaystyle {\varphi _{2x}={\frac {1}{p_{y}}}\varphi _{2y}={\frac {1}{p_{z}}}\varphi _{2z}=\cdot \cdot }\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$

(B)

${\begin{cases}x'_{1}-x_{10}+p_{y}(y'_{1}-y_{10})+\cdots \cdot =0\\x'_{2}-x_{20}+p_{y}(y'_{2}-y_{20})+\cdots \cdot =0\\\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \end{cases}}$