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| 304 | gli ostacoli | [§ 59-60] |
pagare 100 lire in fine di ogni anno ad un individuo di 30 anni, e ciò sino che campa. Adoperiamo i dati sperimentali raccolti dalle società di assicurazioni inglesi. Quei dati, mediante certe operazioni sulle quali è inutile fermarci, sono modificati in modo da togliere certe irregolarità che si suppongono accidentali. Si ha così che su 89.865 individui viventi all’età di 30 anni, ne rimangono 89.171, all’età di 31 anni; 88.465, all’età di 32 anni, ecc. Perciò, se si fosse dovuto pagare 100 lire a ciascuno di quegli individui, alla fine del primo anno si sarebbe dovuto pagare 8.917.100 lire; alla fine del secondo anno, 8.846.500 lire; ecc. Si ammette, il che è ipotetico, che il futuro sarà eguale al passato; ed inoltre per un individuo si usano numeri proporzionali a quelli ora segnati; cioè si suppone che, in media, si dovrà pagare a ciascun individuo: , alla fine del primo anno; , alla fine del secondo anno; e via di seguito.
Si cercano ora le somme le quali, col frutto composto, d’anno in anno, riproducono le somme testè trovate. E qui occorre fare un’ipotesi sul frutto. Supponiamo che sia del 5%. Troviamo che una somma di 94.503 posta al frutto del 5% dà, dopo un anno, 99.228; una somma di 89.290 dà, dopo un anno, 93.7545, e dopo due anni 98.442. Quindi diremo che il valore presente della somma di 99.228, pagabile dopo un anno, è 94.503; e il valore presente della somma 98.442, pagabile dopo due anni, è 89.290.
60. I bilanci industriali si fanno più semplicemente. La maggior parte dei frutti sono semplici, e se ne tiene conto approssimativamente.
