, sarà pure ; donde in particolare si trae che è un numero finito positivo. Io dico che
,
anche se non è intero. Infatti, se è compreso tra gli interi , è
E, poichè il limite del primo e del terzo membro sono rispettivamente
,
,
ossia sono uguali ad , anche (§ 37, α, p. 121) il .
Io dico infine che anche .
Infatti, posto , è:
.
E perciò:
. . c.d.d.
γ) Dalla , che vale dunque, sia positivo o negativo, razionale o irrazionale, si trae1, supposto ,
,
ossia, posto .
- ↑ Basta ricordare che è funzione continua nei punti .