fino alla equazione 
, ma ?? di proseguire la formula del Signor Abbate sia quale ?? accordo, che sostituendo la formula sua ?? 
il Signor Abbate la ??; e ciò perchè non mutò giammai i segni delle quantità coatenute sotto il segno radicale biquadratico; ciò che per altro non si fa in tutti i casi delle equazioni numeriche: perche v. gr. avendo nella risoluzione di qualche equazione ottenuto ![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{(}}-15+{\sqrt[{4}]{\frac {614656}{729}}}+{\sqrt[{3}]{(}}-15{\sqrt[{4}]{\frac {614656}{729}}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e7f2b236b261c32fdcfbfb28c96e402753a3a73)
, volendo poi esprimer la radice, che risulta dal prodotto di ![{\displaystyle {\sqrt[{4}]{\frac {614656}{729}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b1477d8852fea16a95e3469da466e38abf72d58)
in (quantunque vi mutassi il segno, che aveva per innanzi) altro numero non posso prendere, che il 
il quale per altro lo adoprerò positivamente, o negativamente, secondo comporterà il segno +, o - , che il segno radicale precederà.
Nè vale quello, che forse mi si risponderà, cioè, che la radice dei quadrati, e biquadrati può prendersi a piacere positiva, o negativa; imperciocchè quantunque ciò sia forse alcuna volta vero, non lo è però sempre, siccome per cagion d’esempio non lo è sempre nella estrazione delle radici dalle equazioni biquadratiche derivatevi del secondo grado; perchè v. gr. se sarà ![{\displaystyle x={\sqrt[{}]{(}}6+{\sqrt[{}]{4}}9)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcfba14be92b1e4065d456e08bd51dc9cc367857)
, non potrò fare ![{\displaystyle {\sqrt[{}]{4}}9=-7}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c39f1015062e932a23327d0d0a449c2a372f6823)
, perchè la quantità 
diverebbe immaginaria. Ed in fatti se la quantità che stà sotto il segno radicale quadratico, o biquadratico, può prendersi come negativa, qual differenza vi sarà fra le quantità reali, e le immaginarie? Moltiplicando ![{\displaystyle {\sqrt[{}]{-}}a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d00f6d63020be735dcb2fb152d621ad01d84867)
per fò 
; moltiplicando ![{\displaystyle {\sqrt[{}]{a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27357b11c35b8464e9ed7e9b161f220ea713a494)
per farei istessamente ; e perciò 3 sarebbono una medesima cosa, cioè il reale, e l’immaginario; cosa che non sò se dalla retta ragione possa accordarsi. E di poi per finir di tediarla, se questo espediente di pigliar la radice di qualunque quadrato o biquadrato a piacere positiva, o negativa è bastante per salvar la formula del Signor Abbate, io dico, che prendendo sempre positivamente il numero nelle formule Cardaniche al segno ![{\displaystyle {\sqrt[{}]{}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2728884d0378cc133178d711fe6fef12aad386f6)
sottoposto, sarebbe senza il biquadrato Suzziano alla difficoltà rimediato, per-
