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(XI.)

della curva, ma il quadrato del parametro stesso. Questo è manifesto, perchè per altro esprimendo $p+{\frac {2}{8}}$ nella figura del Signor Abbate l’abscissa della curva, ed essendo $3(p+{\frac {2}{8}})=z^{3}$, sarebbe il prodotto di questa abscissa $p+{\frac {2}{8}}$ nel parametro $3$ uguale al cubo della semiordinata $z$; il che certamente in buona geometria non può essere vero; avvegnachè nelle equazioni Algebriche, quando si tratta di cose geometriche, tutti i termini debbano necessariamente salire alla medesima dimensione, il che dal Leibnitz si chiama Legge degli Omogenei; e non può un termine avere ver. gr. due dimensioni, e l’altro tre, come succederebbe nel calcolo del Signor Abbate Suzzi, se il numero $3$ esprimesse il parametro della sua curva.

Il numero $3$ adunque nel calcolo del Signor Abbate deve essere lo stesso che $3a^{2}$, e deve però esprimere non già il parametro della curva, ma il quadrato del parametro medesimo; atteso che in questo modo, e non altrimenti la legge suddetta degli Omogeni si salvi.

L’au-