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| 8 | parte prima — il sistema leibniziano |
prova o dalla riduzione all'assurdo o al principio di contraddizione, quando tali idee siano abbastanza evidenti da non aver bisogno di analisi: ma in caso contrario c'è pericolo d'ingannarsi: infatti, dicendo che triangolo e trilatero non sono la medesima cosa, si cadrebbe in errore: perchè, a ben considerare, si vede che i tre lati e i tre angoli vanno sempre insieme. Dicendo che il rettangolo quadrilatero e il rettangolo non son la medesima cosa, si sbaglierebbe ancora, perchè solo il poligono a quattro lati può avere tutti gli angoli retti. Tuttavia si può sempre dire in astratto che il triangolo non è il trilatero, o che le ragioni formali1 del triangolo e del trilatero non sono le medesime, per dirla coi filosofi. Sono espressioni diverse della medesima cosa.
Taluno, dopo aver ascoltato con pazienza ciò che abbiamo detto finora, la perderà infine, e dirà che noi ci divertiamo a fare frivole enunciazioni, e che tutte le verità identiche non servono a nulla. Ma un tale giudizio dipenderrebbe dal non aver abbastanza meditato su queste materie. Le dimostrazioni di logica, per esempio, procedono dai principi dell'identità: e i geometri hanno bisogno del principio di contraddizione nello loro dimostrazioni per assurdo. Contentiamoci qui di mostrare l'uso delle proposizioni identiche nelle dimostrazioni degli sviluppi di ragionamento.
Segue lo sviluppo di queste tesi e altre considerazioni sull'applicazione del principio di contraddizione ai procedimenti logici.
Ciò mostra che anche le più pure e apparentemente inutili fra le proposizioni identiche, sono di grande utilità
- ↑ Il termine è scolastico-aristotelico, come del resto tutti i concetti logici di cui si parla in questo brano.
