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schiaparelli,

N.° IX.

appariranno sulla quinta sempre secondo il medesimo cateto¹. Dopo la quinta bisogna immaginarne una sesta, avente gli stessi poli che la terza, la quale si rivolga colla stessa velocità ed in senso opposto a questa, per salvare le apparenze. Dopo queste bisogna aggiungere una settima sfera, che controvolga la seconda e giri con essa intorno ai poli dell’eclittica in egual tempo, e distrugga la velocità che è propria alla seconda, e dalla seconda è comunicata alle sfere inferiori (perchè la seconda movendosi colla sfera delle fisse, comunicava anche la velocità alle sfere inferiori dall’orto all’occaso). Così dunque (la settima) si moverà al modo delle fisse, ma non avrà tuttavia la medesima posizione che la sfera delle fisse, rivolgendosi intorno a poli diversi da oriente in occidente². Sotto questa rimane da immaginarne un’ottava, la quale sarà la prima di Giove, rettamente osservando Sosigene, che non è vero, che l’ultima delle tre reagenti (di Crono) sia la prima delle sfere di Giove, come credettero alcuni, i quali dissero, che l’ultima delle sfere distruggenti i moti superiori è la prima delle sfere portanti l’astro immediatamente inferiore, e che la settima sia quella che noi diciamo ottava, e la prima delle sfere di Giove³. Onde loro bisogna numerare due volte la medesima sfera, per salvare il numero di quelle poste da Aristotele. È infatti necessario, che per ciascun astro il numero delle sfere restituenti sia d’una unità minore di quello delle deferenti; quindi per Crono e per Giove, che hanno quattro deferenti, tre saranno le restituenti per ciascuno; per gli altri quattro, Ares, Afrodite, Ermes e Sole, che hanno cinque deferenti, le restituenti saranno quattro. Da Crono e da Giove abbiamo dunque due volte tre restituenti, quattro volte quattro da Ares, Afrodite, Ermes e Sole: tutte insieme sono perciò ventidue. Ma da Crono e da Giove abbiamo otto deferenti, venticinque, dagli altri cinque. Alle trentatrè deferenti sommando le ventidue restituenti si ha il numero totale di cinquantacinque sfere. Perchè alle deferenti della Luna non occorrono restituenti, dicendo Aristotele, che quelle non hanno ad esser rivolte in contrario, che portano l’astro inferiore a tutti gli altri. È dunque palese, che tale appunto dev’essere il numero di tutte.

12. Quello poi che soggiunse Aristotele, «che se al Sole ed alla Luna non si aggiungono i movimenti che abbiamo detto, il numero totale delle sfere è di quarantasette», ha prodotto confusione. Perchè, se leviamo le due sfere del Sole e della Luna aggiunte da Callippo, è chiaro che bisogna toglierne al Sole due altre restituenti contrarie a quelle (perchè tolte le due prime, bisogna anche levare quelle che ne distruggon la rotazione): in tutto bisogna dunque levarne sei, cioè, due deferenti e due restituenti del Sole, più le due aggiunte alla Luna da Callippo: così facendo però, invece di quarantasette, per numero totale rimane quarantanove. Aristotele disse quarantasette, forse non facendo attenzione, che alla Luna non quattro, ma solo due bisogna levarne⁴. A meno che non si voglia dire, ch’egli abbia tolto al Sole le quattro sfere restituenti da lui stesso aggiunte, più le due aggiunte da Callippo: con che dalle 55 hannosi a sottrarre 8, e rimane 47, numero voluto. Noi potremmo qui ben concedere, che siano tolte le sfere restituenti alla seconda e alla terza delle deferenti so-

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1. Cioè, si projetteranno radialmente sopra punti identici della quinta sfera secondo un medesimo raggio.
2. È falso: i poli sono i medesimi.
3. L’opinione di questi tali, checchè ne dica Sosigene, è la vera. È manifesto, che la terza delle reagenti di Crono segue appunto il moto delle fisse, e che in essa si può adattare subito la seconda delle sfere deferenti di Giove. Onde è inutile la prima delle deferenti di Giove, come quella che si rivolge esattamente allo stesso modo che l’ultima delle reagenti di Crono.
4. Questa sembra la spiegazione più probabile dell’errore dello Stagirita.