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N.° IX.

le sfere omocentriche, ecc.

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si possono rappresentare con discreta esattezza, sebbene le epoche delle massime elongazioni non riescano molto conformi al vero.

5. Venere. Per la rappresentazione del corso di Venere si devono applicare le cose dette per Mercurio, sebbene il risultamento sia lontano dal corrispondere egualmente alle osservazioni. Ammettendo infatti, secondo i moderni, che l’elongazione massima o l’inclinazione di Venere sia di 46°, se ne ricava la lunghezza totale dell’ippopeda uguale a 92°, e la mezza larghezza o la digressione in latitudine di 8° 54′; il che per caso coincide press’a poco colle massime digressioni di latitudine che effettivamente si osservano in quel pianeta. Ma la durata della rivoluzione di Venere sull’ippopeda (570 giorni secondo Eudosso) essendo quasi doppia della rivoluzione lungo lo zodiaco, la celerità in longitudine del primo moto è sempre molto inferiore a quella del secondo. Onde avviene qui per Venere ciò che già si è veduto per Marte; secondo questa teoria d’Eudosso, Venere non può mai diventar retrograda; nè questo errore si può evitare, qualunque valore ad arbitrio si dia all’inclinazione del pianeta. Tuttavia, dobbiamo notare qui, che le stazioni e le retrogradazioni di Venere generalmente si fanno nei crepuscoli solari, dove è difficile la comparazione di quell’astro colle stelle fisse, e sarebbe anche possibile che Eudosso non avesse neppure alcuna idea della possibilità di quei fenomeni. Ma un altro errore assai grave della sua teoria (in misura minore anche comune colla teoria di Mercurio) stava in questo, che il periodo di 570 giorni della rivoluzione sinodica, doveva, secondo la legge del moto di Venere sulla sua ippopeda, essere diviso in due parti uguali dai due istanti delle massime elongazioni orientale ed occidentale, poichè il moto della terza e della quarta sfera era supposto equabile. Ora nella verità della natura, dei 584 giorni della sua rivoluzione sinodica, Venere ne impiega bene 441 a passare dalla massima elongazione orientale alla occidentale, e soli 143 per ritornare dall’occidentale all’orientale; onde tutta la rivoluzione sinodica è divisa in due parti, le cui durate stanno fra di loro prossimamente come 3:1. In conseguenza di questo errore, le epoche delle massime elongazioni possono differire di 70 e più giorni da quelle convenienti alla teoria di Eudosso, sebbene, a cagione del piccolo movimento di Venere rispetto al Sole, in quelle fasi l’errore sulla elongazione dal Sole e sulla posizione di Venere nello zodiaco non superi 10°. Nella parte inferiore del corso per verità gli errori potevano riuscire anche molto maggiori, ma ciò succedeva soltanto nelle vicinanze della congiunzione inferiore, dove il pianeta non era osservabile.

Un difetto poi si mostrava nelle teorie d’Eudosso rispetto al moto in latitudine; difetto sensibile in Venere, più che in ogni altro pianeta. L’ippopeda taglia l’eclittica in quattro punti, cioè due volte nel centro, e una volta in ciascuno degli estremi. Ne segue, che il pianeta ad ogni rivoluzione sinodica deve traversare l’eclittica quattro volte. Ora ciò è lontanissimo dal vero, perchè la parallasse annua in latitudine è nulla due volte ogni anno, cioè quando la Terra traversa la linea dei nodi; quindi solo anche due volte all’anno deve il pianeta trovarsi sul circolo massimo, che segna sulla sfera celeste il suo movimento eliocentrico. La latitudine del pianeta poi è nulla soltanto quando il pianeta è nella linea dei nodi, cioè due volte in ogni rivoluzione siderea. A questi fatti si annette l’altro, che la forma dei flessi e dei nodi della trajettoria apparente nei mesi intorno all’opposizione ed alla congiunzione inferiore, è veramente meno simmetrica, ma assai più semplice che quella risultante dalle ipotesi d’Eudosso. Invece di un nodo ad intersezione quadrupla, si ha generalmente un nodo semplice, e qualche volta anche solamente un flesso contrario (fig. 18). Queste imperfezioni non erano di gran momento nelle teorie di Saturno e di Giove, per i quali il moto in latitudine era impercettibile alle osservazioni di quel tempo. Già di qualche

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