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| N.° IX. | le sfere omocentriche, ecc. | 39 |
entro il limite della precisione delle osservazioni di quel tempo. Infatti è certo, che l’ampiezza, la durata, e la frequenza delle stazioni e delle retrogradazioni sono press’a poco quali risultano dalle supposizioni descritte.
3. Marte. Non affatto la stessa cosa può dirsi per Marte, il cui corso apparente nel cielo offriva complicazioni maggiori, e da Plinio era designato col carattere di maxime inobservabilis1. Non è facile comprendere, come Eudosso abbia potuto così gravemente errare sulla durata della sua rivoluzione sinodica, assegnandole 8 mesi e 20 giorni, cioè 260 giorni, mentre sono veramente 780, appunto il triplo di 260. Ideler pensa che qui sia corso qualche errore, e che si debba leggere venticinque mesi e 20 giorni2; Letronne poi, confondendo la rivoluzione sinodica colla zodiacale, vorrebbe surrogare la durata di due anni o 24 mesi, a torto appoggiandosi sull’autorità del papiro, siccome già si è indicato3. Certamente non sembra facile ad ammettere, che Eudosso, il quale conosceva per Marte una rivoluzione zodiacale poco distante dal vero, desse alla rivoluzione sinodica una durata, che si trova con quella in evidente contraddizione, ed ignorasse, che data la rivoluzione zodiacale del pianeta e quella del Sole, è data pure la rivoluzione sinodica4. In tale dubbio io seguirò l’usato metodo, di non decidere quello che più non è possibile sapere; invece esaminerò a qual risultato conduca l’applicazione della teorica planetaria d’Eudosso alle due ipotesi che si possono fare sulla rivoluzione sinodica da lui adottata per Marte, l’ipotesi cioè di 260 giorni, e l’altra di 780 patrocinata da Ideler. Adottando da prima quest’ultima, si vedrà tosto, che è impossibile ottenere per il corso di Marte una soluzione soddisfacente, e simile a quella già descritta per Saturno e per Giove. Infatti, in tal caso non si giunge ad assegnare per l’ippopeda di Marte alcuna ragionevole dimensione. Se, per esempio, si suppone l’ampiezza della lemniscata anche eguale al massimo limite compatibile colla descrizione di Simplicio, cioè eguale a 180° (il che equivale a porre l’inclinazione uguale a 90°), si ottiene un’ippopeda larga 60° e quindi si è obbligati ad ammettere digressioni di 30° in latitudine. Malgrado queste concessioni estreme, la velocità retrograda del pianeta nell’ippopeda non giunge ad uguagliare la velocità zodiacale diretta dell’ippopeda stessa, e Marte nell’opposizione non può diventar retrogrado, ma soltanto appare assai rallentato nel suo movimento. Onde produrre una retrogradazione, bisognerebbe supporre l’inclinazione maggiore di 90°, e quindi dare alla terza ed alla quarta sfera movimenti nel medesimo senso, contro l’espressa affermazione di Simplicio; ma con ciò non si guadagnerebbe nulla, perchè ne deriverebbero per Marte latitudini superiori a 30°, cosa che Eudosso non poteva certamente ammettere. — Se invece supponiamo la rivoluzione sinodica di 260 giorni, il moto di Marte lungo l’ippopeda diventa quasi tre volte più rapido che nell’altra supposizione; ed in tal caso si può ottenere una retrogradazione sufficientemente conforme al vero, prendendo l’inclinazione di 34°, la lunghezza totale dell’ippopeda di 68°: allora si ottiene
- ↑ Hist. Mundi II, 17.
- ↑ Ueber Eudoxus, Abh. der Berl. Akad. für 1830, p. 78.
- ↑ Vedi sopra la nota (95)
- ↑ Essendo t il numero dei giorni nella rivoluzione annua solare, z quello della rivoluzione zodiacale d’un pianeta superiore, s quello della rivoluzione sinodica del medesimo pianeta, è noto doversi sempre avere . Ha conosciuto Eudosso questa relazione? Noi dovremmo dubitarne, considerando i numeri che assegna Simplicio per le rivoluzioni sinodiche e per le zodiacali. Ma noi siamo inclinati a credere, che quei numeri siano stati arrotondati per ragione della memoria, le durate sinodiche essendo espresse in mesi e in decine di giorni, le zodiacali in anni intieri.
