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| 38 | schiaparelli, | N.° IX. |
adottando per l’asse di quest’ultima un’inclinazione di 6° rispetto all’asse della terza. Allora la lunghezza totale dell’ippopeda sarà di 12°, e la sua mezza larghezza, cioè la massima digressione del pianeta in latitudine dall’eclittica sarà appena di 9′. La combinazione del moto zodiacale col moto sinodico sull’ippopeda farà descrivere al pianeta, ad ogni rivoluzione sinodica, una curva nodata simile a quella descritta nella figura 14, dove le dimensioni trasversali della curva sono state tracciate in scala dieci volte maggiore di quella adottata per le dimensioni longitudinali, nello scopo di rendere più visibile la natura de’ suoi flessi. In questa figura, O è il punto occupato dal pianeta nell’istante dell’opposizione, A significa il limite orientale della retrogradazione e il luogo della prima stazione, B il limite occidentale della retrogradazione e il luogo della seconda stazione, A B misura l’arco di retrogradazione, C è il luogo della congiunzione superiore. Partendo da quest’ultima fase, in un’ottava parte della rivoluzione periodica, il pianeta da C giunge alla prima massima digressione in latitudine D; in un secondo ottavo percorre l’arco D E e ritorna all’eclittica; e così in eguali intervalli di tempo, tutti di un ottavo della rivoluzione sinodica, compie gli spazj E F, F O, O G, H I, I C′ ritornando in C′ alla congiunzione superiore col Sole, per ricominciare un simile corso in un’altra parte dello zodiaco. Manifestamente le digressioni trasversali di 9′ da ambe le parti dell’eclittica si possono considerare come trascurabili affatto per le osservazioni di quei tempi: onde l’effetto realmente sensibile di questo movimento così complesso si riduceva al moto di longitudine, il quale insomma non è altro che una retrogradazione compresa fra due stazioni distanti fra loro circa sei gradi, che è appunto quanto potevano aver osservato gli astronomi di quel tempo. L’anomalia solare di Saturno poteva dunque rappresentarsi dall’ipotesi d’Eudosso con una esattezza eguale ed anzi superiore a quella delle osservazioni.
2. Giove. Pel moto di Giove valgono precisamente le medesime riflessioni. Io trovo, che supponendo l’inclinazione di 13°, si ottiene una ippopeda lunga 26° e larga due volte 44′. Se, mentre l’ippopeda descrive col suo centro la rivoluzione zodiacale in 12 anni, si fa descrivere al pianeta la sua rivoluzione sinodica sull’ippopeda in 13 mesi1, le digressioni massime del pianeta dalle due parti dell’eclittica non riusciranno che di 0° 44′ e saranno ancora insensibili alle osservazioni, mentre l’arco di retrogradazione sarà di circa 8.° La linea descritta dal pianeta dalle due parti dell’eclittica durante una rivoluzione sinodica sarà rappresentata dalla fig. 15, nella quale le dimensioni trasversali sono state esagerate nel rapporto di 3:10, perchè si potessero delineare chiaramente le circonvoluzioni della curva. Le fasi del movimento sono analoghe a quelle già descritte per Saturno. Durante una rivoluzione sinodica, il pianeta traversa l’eclittica 4 volte ad intervalli di tempo uguali, tocca due volte il limite australe di latitudine e due volte il limite boreale, e queste otto fasi del movimento dividono il periodo sinodico in otto parti uguali. Le digressioni in latitudine però rimanendo anche per Giove insensibili all’osservazione, possiamo dire che per Giove, come per Saturno, Eudosso raggiunse egregiamente la soluzione del problema proposto da Platone, di rappresentare il loro corso con movimenti circolari ed uniformi ed omocentrici
- ↑ Si può domandare qui, come per tutti gli altri pianeti, in qual senso l’ippopeda deve esser percorsa dal pianeta. L’esame attento farà riconoscere, che ciò è affatto indifferente, e che qualunque verso si adotti, il moto di longitudine sarà sempre lo stesso, e sempre ugualmente prossimo al vero; mentre il moto in latitudine cambierà l’ordine delle sue fasi, quella parte della curva descritta dal pianeta, che è sopra l’eclittica, passando al disotto, e inversamente. In una parola, la curva del pianeta subirà una inversione simmetrica rispetto all’eclittica considerata come suo asse.
