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N.° IX.

le sfere omocentriche, ecc.

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medesimo solstizio, o da un equinozio al medesimo equinozio, sia circa quello che abbiamo già detto (365¹/₄ giorni); onde avviene che il Sole dopo quattro anni ritorna alla medesima longitudine nella medesima ora del giorno. Il tempo della restituzione d’anomalia, durante il quale ritorna alla massima od alla minima distanza dalla Terra, alla massima od alla minima velocità apparente, alla massima od alla minima grandezza apparente, credono esser di giorni circa 365¹/₂; e dopo due anni ritornare il Sole ad esser da noi egualmente distante alla medesima ora del giorno. E il tempo della restituzione secondo la latitudine, cioè quello in cui dal punto più australe o più boreale¹ ritorna al medesimo punto in modo da produrre di nuovo ombre identiche coi medesimi gnomoni, credono essere di 365¹/₈ giorni; e il Sole dopo otto anni di nuovo trovarsi avere la medesima latitudine alla medesima ora del giorno». Finalmente, nel capo XXXVIII² va quanto, segue: «Il circolo del Sole sembra percorrere quasi la medesima via che l’eclittica; però con alquanta inclinazione, in modo da dipartirsi dall’eclittica di circa mezzo grado da ambe le parti».

Ecco dunque sulla nutazione dell’orbe solare un insieme di idee ben definite e di dati numerici, che certamente non deriva da Teone, nè da Adrasto, ma da qualche astronomo anteriore ad ambidue. Il polo dell’orbe solare mobile dista qui mezzo grado dal polo fisso dell’eclittica; e il primo si avvolge intorno al secondo, descrivendo un piccolo circolo di un grado di diametro. La velocità di questo movimento poi è tale, che mentre il Sole impiega 365¹/₄ giorni a descrivere tutta la longitudine di 360, per ritornare al medesimo punto della sua orbita mobile gli bastano 365¹/₈ giorni; dal che consegue, che il moto di quell’orbita è retrogrado, e che si compie in tanti anni, quante volte la differenza dei due periodi, cioè ¹/₈ di giorno, sta in 365¹/₄ giorni; dunque in 2922 anni.

Le conseguenze geometriche di queste ipotesi sono agevoli a vedere. Sia (fig. 1), sulla sfera celeste, P il polo dell’equatore, E quello dell’eclittica, l’arco PE l’obliquità; abcd rappresenti il piccolo circolo di diametro $\textstyle ab=1^{\circ }$ descritto dal polo dell’orbe solare in 2922 anni nel senso indicato dalla saetta, contrariamente all’ordine dei segni. Trovandosi ad un istante qualunque questo polo in m, sarà in quell’istante Pm l’inclinazione nell’orbe solare rispetto all’equatore celeste, e la direzione dell’arco Pm sarà in pari tempo quella del coluro dei solstizj, la direzione perpendicolare $\textstyle P\alpha$ quella del coluro equinoziale. La massima inclinazione dell’orbe solare sull’equatore sarà Pb, la minima Pa, e la sua variazione lentissima dal massimo al minimo sarà di un grado³. La direzione dei coluri avrà poi intorno a P un moto libratorio, di cui i limiti saranno (pel coluro solstiziale) le direzioni Pc, Pd, e l’ampiezza totale sarà l’angolo cPd. Posto ${\text{PE}}=24^{\circ }$ si ha l’angolo $cPd=2^{\circ }28'$; e tale sarà pure l’ampiezza del moto oscillatorio dei punti equinoziali sull’equatore⁴. La massima velocità di questi punti corrisponderà alla posizione a del polo dell’orbe solare; in tal circostanza gli equinozj avanzeranno di 9’’ 71 sull’equatore ogni anno. Un altro massimo corrisponde ad un moto retrogrado degli equinozj, quando il polo dell’orbe solare è in b: la retrogradazione

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1. Intendansi queste espressioni rispetto alla latitudine, e non rispetto alla declinazione.
2. Theonis, Astr., ed. Martin, p. 314.
3. Non è dunque geometricamente, ma solo prossimamente vero quanto dicono Adrasto e Teone, che in capo a 365¹/₈ giorni le ombre degli stessi gnomoni tornano ad essere identiche: infatti, in tale intervallo l’obliquità del circolo solare rispetto all’equatore ha potuto cambiare, secondo questa teoria, di una piccola quantità.
4. Non è dunque geometricamente, ma solo prossimamente esatto quanto dicono Adrasto e Teone, che in capo a 365¹/₄ giorni il Sole ritorna da un equinozio al medesimo equinozio; perchè frattanto i punti equinoziali, in forza del loro moto libratorio, si saranno spostati di una pìccola quantità.

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