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| N.° IX. | le sfere omocentriche, ecc. | 7 |
Elementi, prese una parte notabile del suo materiale dai libri di Eudosso1, e si vuole che il quinto libro, il quale tratta della teoria delle proporzioni, appartenga intieramente a questo astronomo2. Eudosso perfezionò inoltre la dottrina delle linee curve, già iniziata da Platone, e specialmente considerò quelle che nascono dalle sezioni dei solidi. Per questo studio delle curve, e per l’uso da lui fattone nella soluzione del problema della duplicazione del cubo, Eudosso ebbe fra i geometri antichi una grandissima celebrità, onde Eratostene, citando la sua soluzione del detto problema, gli diede il titolo di divino3. Egli considerò specialmente la generazione organica delle curve, cioè la loro descrizione per mezzo di certi meccanismi; e noi vedremo che la sua ippopeda appartiene appunto alla classe delle curve meccaniche. Finalmente Proclo attesta, che Eudosso fu uno dei primi a servirsi del metodo analitico per la considerazione delle proprietà delle linee curve.
Ma la eccellenza di Eudosso come geometra è attestata ancora dalla fama dei valenti matematici usciti dalla scuola ch’egli fondò, verso l’anno 375, nella città di Cizico, sulle amenissime rive della Propontide. Fu infatti suo discepolo Menecmo, il primo che abbia studiato sistematicamente le proprietà delle sezioni del cono, e che sciolse con queste il problema della duplicazione del cubo. Menecmo era nativo di Alopeconneso, città del Chersoneso Tracio, o, secondo altri, di Proconneso, isola della Propontide vicina a Cizico; come Eudosso, studiò sui movimenti celesti; e di lui fu fratello Dinostrato, l’inventore delle quadratrici. Alla scuola di Eudosso appartenevano ancora Elicone ed Ateneo, ambi ciziceni, ambi geometri famosi, il primo anche astronomo e conosciuto per una predizione d’eclisse. D’Eudosso fu conoscente e da lui imparò la dottrina delle sfere omocentriche Polemarco ciziceno, che vedremo occupato a correggere quelle ipotesi astronomiche; e finalmente discepolo di Polemarco fu Callippo, anch’egli ciziceno, che dopo la morte d’Eudosso tenne in Grecia il primato dell’astronomia, ed anch’egli s’impegnò a riformare, con Polemarco e con Aristotele, il sistema delle sfere omocentriche4.
Queste notizie sull’attività matematica di Eudosso sono sufficienti senza dubbio a far comprendere, com’egli abbia potuto dare del problema proposto da Platone la soluzione elegante, che ci accingiamo a sviluppare; ed a confutare il dubbio espresso da Delambre sul valore del medesimo nelle cose di geometria5. Aggiungerò con Ideler, che tutte le notizie rimaste di lui, concorrono a mostrarci in Eudosso un uomo di genio pratico e positivo (come oggi si direbbe), ed alieno da ogni oziosa speculazione. Per questo egli non ebbe alcuna fede nell’astrologia, che già da Babilonia cominciava ad aprirsi strada verso la Grecia; e per questo non si trova di lui, come si trova d’altri suoi contemporanei ed antecessori, che abbia espresso opinioni sopra cose inaccessibili all’osservazione ed all’esperienza de’ suoi tempi. Così, per esempio, invece di speculare, come altri, sulla natura del Sole, egli si limitava a dire, che avrebbe volentieri subìto il destino di Fetonte, pur di giungere a sapere che cosa sia il Sole6.
Tale era l’uomo, che raccolse la sfida lanciata da Platone agli astronomi del suo tempo. Per risolvere il grande problema, e per giúngere ad una spiegazione razionale dei movimenti
- ↑ Ibid., p. 68.
- ↑ Ideler, nel luogo citato, p. 200 e 207.
- ↑ Ibid, pag. 211.
- ↑ Sulla scuola matematica Cizicena ha raccolto molte importanti notizie Boeckh nella sua ultima opera, Ueber die vierjährige SonnenKreise der Alten, p. 150-155.
- ↑ Delambre, Astr. anc. I., p. 181. Vedi sopra nota (6).
- ↑ Ideler, nel luogo citato, p. 198, sull’autorità di Plutarco.
