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discorsi e dimostrazioni matematiche |
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chio: come, per esempio, partendosi le AL, BL da i punti A, B, ed avendo tra di loro la medesima proporzione che hanno1 le parti AC, BC,
ed andando a concorrere nel punto L, e ritenendo l’istessa proporzione altre due AK, BK, concorrendo in K, altre AI, BI, AH, HB, AG, GB, AF, FB, AE, EB, dico che i punti de i concorsi L, K, I, H, G, F, E cascano tutti nella circonferenza di un istesso cerchio; talchè se ci immagineremo, il punto C muoversi continuamente con tal legge, che le linee da esso prodotte sino a i termini fissi A, B mantenghino sempre la proporzione medesima che hanno le prime parti AC, CB, tal punto C descriverà la circonferenza d’un cerchio, come appresso vi dimostrerò; ed il cerchio in cotal modo descritto sarà sempre maggiore e maggiore infinitamente,2 secondo che il punto C sarà preso più vicino al punto di mezzo, che sia O, e minore sarà quel cerchio che dal punto più vicino all’estremità B sarà descritto; in maniera che3 da i punti infiniti che pigliar si possono nella linea OB si descriveranno cerchi (movendogli con l’esplicata legge) di qualsivoglia grandezza, minori della luce dell’occhio d’una pulce, e maggiori dell’equinoziale del primo mobile. Ora, se alzandosi qualsivoglia de i punti compresi tra i termini O, B, da tutti si descrivono cerchi, e immensi da i punti prossimi all’O, alzando l’istesso O e continuando di muoverlo con l’osservanza dell’istesso decreto, cioè che le linee da esso prodotte sino a i termini A, B ritenghino la proporzione che hanno4 le prime linee AO, OB, che linea verrà segnata? Segnerassi la circonferenza d’un cerchio, ma d’un cerchio maggiore di tutti gli altri massimi, di un cerchio, dunque, infinito; ma si segna anco una linea retta e perpendicolare sopra la BA, eretta dal punto O e prodotta in infinito senza mai tornare a riunire il suo termine ultimo col suo primo, come ben tornavano l’altre: imperò che5 la segnata per
- ↑ la proporzione mededima che hanno
- ↑ sarà sempre e maggiore, e maggiore infinitamente
- ↑ descritto; di maniera che
- ↑ la proporzione istessa che hanno
- ↑ imperoche
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ed andando a concorrere nel punto L, e ritenendo l’istessa proporzione altre due AK, BK, concorrendo in K, altre AI, BI, AH, HB, AG, GB, AF, FB, AE, EB, dico che i punti de i concorsi L, K, I, H, G, F, E cascano tutti nella circonferenza di un istesso cerchio; talchè se ci immagineremo, il punto C muoversi continuamente con tal legge, che le linee da esso prodotte sino a i termini fissi A, B mantenghino sempre la proporzione medesima che hanno le prime parti AC, CB, tal punto C descriverà la circonferenza d’un cerchio, come appresso vi dimostrerò; ed il cerchio in cotal modo descritto sarà sempre maggiore e maggiore infinitamente,2 secondo che il punto C sarà preso più vicino al punto di mezzo, che sia O, e minore sarà quel cerchio che dal punto più vicino all’estremità B sarà descritto; in maniera che3 da i punti infiniti che pigliar si possono nella linea OB si descriveranno cerchi (movendogli con l’esplicata legge) di qualsivoglia grandezza, minori della luce dell’occhio d’una pulce, e maggiori dell’equinoziale del primo mobile. Ora, se alzandosi qualsivoglia de i punti compresi tra i termini O, B, da tutti si descrivono cerchi, e immensi da i punti prossimi all’O, alzando l’istesso O e continuando di muoverlo con l’osservanza dell’istesso decreto, cioè che le linee da esso prodotte sino a i termini A, B ritenghino la proporzione che hanno4 le prime linee AO, OB, che linea verrà segnata? Segnerassi la circonferenza d’un cerchio, ma d’un cerchio maggiore di tutti gli altri massimi, di un cerchio, dunque, infinito; ma si segna anco una linea retta e perpendicolare sopra la BA, eretta dal punto O e prodotta in infinito senza mai tornare a riunire il suo termine ultimo col suo primo, come ben tornavano l’altre: imperò che5 la segnata per
