 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA QUARTA.
301
ficiunt perpendiculares supra horìzontem : Inter easdem ergo parallelas liori- zmitales Me perpendieulares cmnpréhendi dehent. Ponakir itaqueìiorizmitaliob perpendicidaris ba aeqiialis, et connectatur diagonalis ac : erit anguliis acb semireckis, gr. 45 ; divisaque perpendiculari ba hifariam in d, semipara- bola de erit ea^ quae a sublimitate ad cum altitudine db designatur, et impetus eius in e tantus erit, quantus est in b mohilis venientis ex quiete in a per lineam ab ; et si ducatur ag aequidistans bc, reliquarum omnium semi- paraholarmn quarum impetus futurus sit
10 idem cum modo explicato, altitudines cum suUimitatihus iunctae spatium inter paral- lelas ag, bc explere débent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarimi tangentes aeqimliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem prò maioribus elevationibus compilabimus, prò minoribus quoque deserviet. Eligimus praeterea numerum partium decem milia,
20 10000, prò maxima amplitudine proiectionis ^
semiparaholae ad elevationem gr, 45 factae : itaque tanta supponatur esse linea ba et amplitudo semiparaholae bc. Eligimus autem numerum 10000, quia utimur in calctdis tabtda tangentium, cuius Me numerus congruit cum tangente gr. 45, Iam, ad opus accedendo, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem {acutum tamen) comprehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, et cuius sublimitas cum altitudine iuncta ipsam ba adaequet. Ex tabula tangentium, per angtdum datum bce tangens ipsa be accipiatur, quae hifariam dividatur in f ; deinde ipsarum bf, bi {dimidiae bc) tertia proportionalis reperiatur, quae necessario maior erit quam fa. Sit igitur
singulos gradus supra et infra 45, amplitudines calcuìo coìUgere, et in tdbuìas exigere. Constai ex praedémonstratiSj paraholarum impetus esse aequales, cum illarum — 1. orizontem — 1-2. ori- zontales — 2. compraehendi — orizontali — 3-4. connectatur ac : erit acb angulus gr. 45, nempe semirectus ; divisaque — 5. erit, quae — 5-6. et quantitas impetus eius in e eadem erit atque impetus in b venientis mohilis ex — 9-10. impetus idem, futurus sit cum modo — 19-20. numerum 10000, decemmiUia, partium prò — 20-21. proiectionis ad elevationem gr. 45 : tanta itaque sup- ponatur — 22-24. semiparaholae bc. Iam, ad opus accedentes, ducatur. Tra bc e Iam si legge, cancellato, cuius dupla esset, nempe 20000, integrae paraholae amplitudo. — 25. maiorem com- praehendens — 26. altitudine ipsam — 28. accipiatur, et hifariam — deinde ipsius bf et bi — 29. tertia reperiatur proportionalis, quae — quam fa, cum bf maior sit quam db. Sit igitur.
