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296 DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
COROLLAEIUM.
Hinc apparet^ quod^ conversimi in proiecto ex termino d per semipara- hdam db minor impetus requiritur, quam per quamcunque aliam iuxta eie- vationem maiorem seu minorem elevatione semiparabolae bd, quae est iuxta tangentem ad, angulum semirectum supra liorkonte continentem. Quod cum ita sit^ constat quod, si cum eodem impetu fiant proiectiones ex termino d iuxta diversas elevationes, maxima proiectio, seu amplitudo semiparaholae sive integrae paraholae, erit quae cmisequitur ad elevationem anguli se- mirecti; reliquae vero iuxta maiores sive minores angulos factae, mino- res erunt, io
SAGR. Piena di maraviglia e di diletto insieme è la forza delle dimostrazioni necessarie, quali sono le sole matematiche. Gia sapevo io, per fede prestata alle relazioni di più bombardieri, che di tutti i tiri di volata dell’artiglieria, o del mortaro, il massimo, cioè quello che in maggior lontananza caccia la palla, era il fatto all’elevazione di mezo angolo retto, che essi dicono del sesto punto della squadra; ma l’intender la cagione onde ciò avvenga, supera d’infinito intervallo la semplice notizia auta dalle altrui attestazioni, ed anco da molte replicate esperienze.
SALV. V. S. molto veridicamente discorre: e la cognizione d’un solo effetto acquistata per le sue cause ci apre l’intelletto a ’ntendere ed assicurarci d’altri effetti senza bisogno di ricorrere alle esperienze, come appunto avviene nel presente caso; dove, guadagnata per il discorso dimostrativo la certezza dell’essere il massimo di tutti i tiri di volata quello dell’elevazione dell’angolo semiretto, ci dimostra l’Autore quello che forse per l’esperienza non è stato osservato: e questo è, che de gli altri tiri, quelli sono tra di loro eguali, le elevazioni de i quali superano o mancano per angoli eguali dalla semiretta: sì che le palle tirate dall’orizonte, una secondo l’elevazione di 7 punti e l’altra di 5, andranno a ferir su l’orizonte in lontananze eguali, e così eguali saranno i tiri di 8 e di 4 punti, di 9 e di 3, etc. Or sentiamone la dimostrazione.
