 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
294
DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
ficiunkir a mobili amplikido lib et altitudo ali. Describitur ergo parabola ab ex casti venientis a sublimitate e : gmd quaerebatur,
COROLLARIUM.
Hinc constai, cUmidiam basim, seu ampUttidinem, semiparabolae (quae est cjuarta pars amplitudinis integrae parabolae) esse mediam proportio- nalem inter altitudinem eitis et stiblimitatem ex qua cadens eam designat.
Propositio VIj Problema.
Data stiblimitate et altitudine semiparabolae, aniplUudinem reperire,
- Sit ad ìiorizontalem Uneani de ^;e>-
pendicularis ac, in qua data sit altitudo io cb et suhlimitas ba : oportet, in ìiorizon- tali ed amplitudinem semiparabolae re- perire^ quae ex sublimitate ba cum alti- tudine bc designatur. Accipiatur media proporti/malis inter cb, ba, cuius ed po- natur dupla : dico, ed esse amplitudinem quaesitam, Id autem ex praecedenti ma- nifestum est.
Theorema, Propositio VII.
In proiectis a quibus semiparabolae eiusdem amplitudinis describuntur, 20 minor requiritur impetus in eo quod describit Ulani cuius amplitudo suae altitudinis est dupla, quam in quolihet alio. Sit enim semiparabolahd, cuius amplitudo ed dupla sit altitudinis suae eb, et in axe in sublimi extenso ponatur ba altitudini bc aequalis, et iunga- tur adj quae semiparabolam tanget in d et ìiorizontalem be secahit in e, eritque be ipsi be, seu ba, aequalis : constat, ipsam describi a proiecto, cuius impetus aequabilis korizontalis sit qualis est in b cadentis ex quiete in a, impetus vero naturalis deorsum qualis est venientis in e ex quiete in b ; ex quo constat, impetum ex istis compositum, quodque in termino d im- pingit, esse ut diagonalem ae, potentia nempe ipsis ambobus aequalem. Sit 30 nuKÌo quaelibet alia semiparabola gd, cuius amplitudo eadem ed, altitudo
