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SALV. Séguita l’Autore per incaminarci a intender quel che accaggia intorno all’impeto d’un mobile mosso pur d’un moto composto di 2, uno cioè orizontale ed equabile, e l’altro perpendicolare ma naturalmente accelerato, de i quali finalmente è composto il moto del proietto e si descrive la linea parabolica, in ciaschedun punto della quale si cerca di determinare quanto sia l’impeto del proietto. Per la cui intelligenza ci dimostra l’Autore il modo, o vogliàn dir metodo, di regolare e misurar cotale impeto sopra l’istessa linea nella quale si fa il moto del grave descendente con moto naturalmente accelerato, partendosi dalla quiete, dicendo:
TEOREMA 3. PROPOSIZIONE 3
Tueorema III, Proposimio II.
Fiat motus per lineam ab er quiete in a, et accipiatur in ca quodlibet punctum c; e ponatur ipsamet ac esse tempus, seu temporis Mensura, casus ipsius per spatium ac, nec non mensura quoque impetus seu momenti in puncto c ex descensu ac acquisiti. Modo sumatur in cadem linea ab quodcunque aliud punctum, utputa b, in quo determinan- dum est de impetu acquisito a mobili per
20 descensum ab, in ratione ad impetum quem obtinuit inc, cuius mensura posita est ac. Ponatur as media proportionalis inter ba, ac: demonstrabimus, impetum in b ad impetum in c esse ut lineam sa ad ac. Sumantur horizontales cd, dupla ipsius ac, be vero dupla ba: constat, ex dlemonstratis, cadens per ac, conversum in horizonte cd, atque iuxta impetum
Delle lin. 12 e seg., fino alla lin. 13 della pag. 282, si ha nel cod. A, a car. 91t., una bozza della mano giovanile di GatLEO e con aggiunte posteriori, pure autografe, le quali indichiamo qui abbasso tra le varianti, racchiudendole tra i segni { 4, posti il primo dove l'aggiunta comincia e il secondo dove finisce. Tale bozza comineia:
In motu ex quiete eadem ratione intenditur velocitatis momentum et tempus ipsius motus; e appresso presenta le seguenti varianti :
12. Fiat enim motus per ab ex — accipiatur quodlibet — 13-23. ponatur, ac esse tempus casus per ac, et momentum celeritatis in © { acquisitae | esse { pariter | ut ac, sumaturque rursus quodlibet punctum b: dico, momentum velocitatia in b ad momentum in c esse ut tempus casus per ab ad tempus per ac. Sumatur as media inter ba, ac; et cum positum sit, tempus casus per ac esse nc, erit as tempus per ab: demonstrandum igitur est, momentum celeritatis in e ad momentum caeleritatis [sic] in D esse ut ac ad as. Sumantur orizontales cd, dupla ad ca, De vero dupla ad ba — 24 e lin. 1-2 della pag. 282. orizonte cd, conficere cd $ motu aequabili 1
