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Tarorewa II, Prorosimo IL
Si aliquod mobile duplici motu aequabili moveatur, nempe orizontali et perpendiculari, impetus seu momentum lationis ex utroque motu com- positae erit potentia aequalis ambobus momentis priorum motuum.
Moveatur enim aliquod mobile aequabiliter duplici latione, et mutationi
perpendiculari respondeat spatium ab, lationi vero horizontali codem tem- a Dore confectae respondeat bc. Cum igitur per motus
aequabiles conficiantur codem tempore spatia ab, be,
« ali erunt harum lationum momenta inter se ut ipsae ab, be: mobile vero, quod secundum lasce duas mutationes
movetur, describit diagonalem ac; erit momentum suae velocitatis ut ac. Verum ac potentia aequatur ipsis ab, be; ergo momentum compositum ex
utrisque momentis ab, bc est potentia tantum illis simul sumptis aequale : quod erat ostendendum.
SIMP. È necessario levarmi un poco di scrupolo che qui mi nasce, parendomi che questo, che ora si conclude, repugni ad un’altra proposizione del trattato passato, nella quale si affermava, l’impeto del mobile venente dall’a in b essere eguale al venente dell’a in c; ed ora si conclude, l’impeto in c esser maggiore che in b.
SALV. Le proposizioni, Sig. Simplicio, sono amendue vere, ma molto diverse tra di loro. Qui si parla d’un sol mobile, mosso d’un sol moto, ma composto di due, amendue equabili; e là si parla di 2 mobili, mossi di moti naturalmente accelerati, uno per la perpendicolare ab, e l’altro per l’inclinata ac. In oltre, i tempi quivi non si suppongono eguali, ma il tempo per l’inclinata ac è maggiore del tempo per la perpendicolare ab; ma nel moto del quale si parla al presente, i moti per le ab, bc, ac s’intendono equabili e fatti nell’istesso tempo.
SIMP. Mi scusino, e seguano avanti, ché resto acquietato.
Delle lin. 2-14 si ha una bozza, della mano giovanile di Gar1rxo0, nel cod. A, a car.91l., la quale presenta le seguenti varianti:
5. Tra acqualiliter e duplici si legge, cancellato, în perpendicuto ab uno motu, et codem tempore feratur aequabiliter per orizontem cb. — 6. orizontali —9. ipsac lineae ab — 11-12, mo- vetur, describet diametrum ac codem tempore quo facit mutationem perpendieularem ab et orizontalem be, critque momentum suac velocitatis ut ac; nc autem potentia — 14. quod erat demonstrandun. —
