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di Euclide mi siano così familiari e pronte, come gli stessi primi assiomi, il che non è. E pur ora l’uscirmi addosso, che 4 rettangoli ead son minori del quadrato de, perché le parti ea, ad della linea ed non sono equali, non mi quieta, ma mi lascia sospeso.
SALV. Veramente tutti i matematici non vulgari suppongono che il lettore abbia prontissimi al meno gli Elementi di Euclide: e qui, per supplire al vostro bisogno, basterà ricordarvi una proposizione del secondo, nella quale si dimostra, che quando una linea è segata in parti eguali ed in diseguali, il rettangolo delle parti diseguali è minore del rettangolo delle parti eguali (cioè del quadrato della metà) quanto è il quadrato della linea compresa tra i segamenti; onde è manifesto che il quadrato di tutta, il quale contiene 4 quadrati della metà, è maggiore di 4 rettangoli delle parti diseguali. Ora, di queste due proposizioni dimostrate, prese da gli elementi conici, conviene che tenghiamo memoria per l’intelligenza delle cose seguenti nel presente trattato: ché di queste sole, e non di più, si serve l’Autore. Ora possiamo ripigliare il testo, per vedere in qual maniera ei vien dimostrando la sua prima proposizione, dove egli intende di provarci la linea descritta dal mobile grave, che mentre ci descende con moto composto dell’equabile orizontale e del naturale descendente, sia una semiparabola.
Intelligatur horizontalis linea seu planum ab in sublimi positum, super quo ex a in b motu aequabili feratur mobile ; deficiente vero plani fulci- mento in b, superveniat ipsi S d € b 4 mobili, a propria gravita ì te, motus naturalis deorsum iuxta perpendicularem bn. Intelligatur insuper pleno ab in directum posita linea be, 80 tanquam temporis efflucus seu mensura, super qua ad libitum notentur partes quot- libet temporis aequales, be, cd, de; atque ex punctis b, c, d, e intelligantur productae lineae perpen- diculo bn aequidistantes : in quarum prima accipiatur quaelibet. pars ci ;
