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per duas ADC citius absolvi qumn per unam AC^ vel DC ex quiete in D. Sed ex quiete in A citius ahsolvitur DC quam duae ADC : sed per duas DEC ex quiete in A verisimile est, citius absolvi descensum quam per solam CD : ergo descensus per tres ADEC ahsolvitur citius quam per duas ADC. Verum similiter, pr accedente descensu per ADE, citius fit latio per duas EFC quam per solam EC ; ergo per quatuor ADEFC citius fit motus quam per tres ADEC. Ac tandem per duas FGC, post praece- dentem descensum per ADEF, citius absolvitur latio quam per solam FC ; ergo per quinque ADEF6C breviari adhuc tempore fit descensus quam per quatuor ADEFC. Quo igitur per inscriptos polygonos magis ad cir- io cumferentiam accedimus, co citius absolvitur motus inter duos terminos si- gnatos A, C.
Quod autem in quadrante explicatum est, cmìtingit etiam in circumfe- rentia quadrante minori; et idem est ratiocinium.
Problema XV, Propositio XXXVII.
Dato perpendiculo et plano inclinato, quorum eadem sit elevatio, partem in inclinato reperire, quae sit aequalis perpendiculo et conficiatur eodem tempore ac ipsum perpendiculum, Sint AB perpendiculum et AC planum inclinatum : oportet, in inclinato partem reperire aequalem perpendiculo AB, quae post quietem in A con- 20
. ficiatur tempore acquali tempmi quo ^ conficitur perpendiculum. Ponatur AD aequalis AB, et reliqua DC bifariam secetur in 1; et ut AC ad CI, ita fiat CI ad aliam AE, cui ponatur aequalis DG : patet, EG aequalem esse AD et AB. Dico insuper, hanc EG Cam esse, quae conficitur a mobili, ve- niente ex quiete in A, tempore acquali tempori quo mobile cadit per AB. Quia, enim, ut AC ad CI, ita CI ad AE, seu ID ad DG, erit, per con- 30
6. solam FC ; ergo, s —
Delle lin. 16 e seg., fino alla lin. 12 della pag. 265, si ha una bozza autografa nel cod. A, a car. 79r., la quale porta superiormente, sempre della mano di Galileo, la indi- cazione : « Scritta », e presenta le seguenti varianti :
18-22. eodem tempore. Sint ac, ab, et ponatur — 24-30. ita sit ci ad ae, cui ponatur aequalis dg: erit eg aequalis ad et ab. Dico, hanc confici tempore aequàli tempori ab. Quia —
