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circumferentiam quadrantis in 1; et iuncta sit CB, et CI usque ad S
extensa : dicOy lineam CI minorem semper jfiL B
esse ipsa CO. lungatur AI, quae circth
lum BOE tanget. Si enim ducatur DI,
erit aequalis ipsi DB ; cum vero DB qua-
drantem tangat, tanget etiam eumdem DI
et ad diametrum AI erit perpendicularis ;
quare et ipsa AI circulum BOE tanget
in I. Et quia angulus AIC maior est an- 10 gulo ABC, c^^m maiori insistat peripheriae^
ergo angulus quoque SIN ipso ABC maior
erit : quare portio lES maior est portione BO,
ei /mea CS, centro vicinior^ maior ipsa CB :
quare et CO maior CI, c^*m SC ac? CB sit
ut OC a^? CI.
Idem autem magis aceidet, si {ut in
altera figura) BIC quadrante fuerit mi- nor. Nam perpendicularis DB circulum
secdbit CIB ; quare DI quoque, cum ipsi 20 DB sit aequalis; et angulus DIA eritK
obtusus, et ideo AIN circulum qmque
BIE secdbit. Cumque angulus ABC mi- nor sit angulo AIC, qui aequatur ipsi
SIN ; iste autem est adhuc minor eo
qui ad contactum in 1 fieret per lineam q
SI ; ergo portio SEI est longe maior por- tione BO : unde etc. Qux)d erat demon-
strandum.
Theorema XXII, Propositio XXXVL
30 Si in circulo ad horizontem erecto ab imjo puncto elevetur planum non maiorem subtendens circumferentiam quadrante, a terminis cuius duo
4-5. enimiungatur di, erit — 5-7. vero db tangat quadrantemy tanget etiam di; ergo ad — 8-9. tanget. Et — 10. periferiae — 14-16. maior ci, cum □ beo sit aequale □ sci. Idem. Si noti che le parole da cum a « sci » sono cancellate, e che dopo « maior ci » è richiamata un'aggiunta marginale, la quale forse conteneva il testo della stampa, ma è così cancellata da non potersi leggere. — Alla lin. 22 abbiamo corretto BIE in luogo di BIN, che si legge nella stampa. Anche la bozza autografa ha « bin », ma nella figura della bozza la lettera « n » designa P in- tersezione del prolungamento di « ai » col cerchio.
