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LEMMA.
SU DC ad dianietrum BA perpendicularis^ et a termino B educatur BED utcunque^ et connectatur FB : dico^ FB inter DB, BE esse mediani, Connectatur EF, et per B ducatur tangens BG, quae erit ipsi CD parallela; quare angulus DBG angulo FDB m^ aequa- lis : at eidem GBD aequatur quoque angulus EFB m portione alterna : ergo similia sunt triangula FBD, FEB, et ut BD ad BF, ita FB io ad BE.
LEMMA,
6?i linea AC maio/ ^psa DF, et haheat AB ad! BC maiorem rationem quam DE ac? EF : dico^ AB i^^sa DE esse maiorem. Quia enim AB ad BC A B C maiorem rationem habet quam DE a(l EF; quam
rationem hahet AB ad BC, J^a^c habebit DE a^i minor em quam EF. Haheat ad EG: e^ gma AB a<^ BC es^ ^(i DE ad EG, eriif^ componendo et per converswnem ratmnis, ut CA ad AB, ^te GD ac? DE: est autem CA maio^^ GD : ergo BA i^sa DE maix)r erit.
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B
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F
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LEMMA.
20
Sit circuii quadrans ACIB ; et ex B, i^5i AC parallela, BE ; e^ e;:i^ quovis centro in ea sumpto circulus BOES descriptus, tangens AB in B, e^ secat^s
Delle lin. 2-11 si ha una bozza autografa, interamente conforme alla stampa, nel cod. A, a car. 172*.
Delle lin. 13-19 si ha una bozza nel cod. A, a car. 185f., ed un'altra nello stesso codice, a car. 172*. Tutt' e due sono della mano giovanile di Galileo ; ma per la forma del ca- rattere, e soprattutto per il fatto che a car. 185r. si legge soltanto tale Lemma, mentre a car. 172*. esso è scritto di séguito all' altro Lemma che anche nella stampa gli precede, si può tenere questa bozza come posteriore a quella. Esse sono tra di loro conformi (fuorché la bozza a car. 185r. presenta, come noteremo, due cancellature, che non sono nel!' altra), ed offrono le seguenti varianti a confronto della stampa:
14. ipsa de maiorem esse. Quia — 15-16. Kella prima bozza, dopo « ad ef » si legge, can- cellato, quam rationem JiaheUt^ e dopo rationem (lin. 16) è ripetuto (e pur cancellato) Ttafee^^'^ — 17. quam ef. Sit eg: et — 18. erit ut ca — 19. ergo et ba ipsa —
Delle lin. 21-22 della presente pagina e 1-28 della pag. 261 si ha una bozza autografa nel cod. A, a car. 163r., la quale presenta le seguenti varianti :
lin. 21-22 e lin. 1-3 della pag. 261. parallela, ducatur be; et in ea assumpto centro, circulus boes descrihat [sic], ita ut secet circumferentiam quadrantis, quod sit in ì ; et connectatur cb et ci, quae usque ad s extendatur : dico, lineam ci ipsa co semper esse minorem. lungatur —
