 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
ad BD, ita AC ad CE, estque BF media inter AB, BD, et BI media inter AC, CE, erit ut BA ad AC, ita FB adJ BS; et cum sit ut BA ad AC, 5e«^ ac? AN, ita FB ac? BS, erit^ per conversionem ratimis, BF ad FS «ìì( AB a6? BN, hoc est AL a6? LC. Bectangulum igitur sub FB, CL aequatur rectangulo sub AL, SF ; hoc autem rectangulum AL, SF esif excessus rectanguli sub AL, FB, S6«^ AI, BF, super rectangulo AI, BS, 56^^ AIB ; rectangulum vero FB, LC est excessus rectanguli AC, BF super rectangulo AL, BF ; rectangulum autem AC, BF aequatur rectangulo ABI (^s^ mm ut BA ac? AC, ^te FB ad BI) : excessus igitur rectanguli ABI s«^j)er rectangulo AI, BF, S6^ AI, FH, aequatur
10 excessui rectanguli AI, FH 5«^j9er rectangulo AIB: ergo bina rectangula AI, FH aequantur duobus ABI, AIB, nempe &Ms AIB cum quadrato BI. Commune sumatur quadratum AI : 6r^«^l5 &ma rectangula AIB c^fm duobus quadra- tis AI, IB, ^emj9e quadratum ipsum AB, acquale binis rectangulis AI, FH mm quadrato AI. Communiter rursus assumpto quadrato BF, er^^^^ 6?^^ quadrata KB, BF, ^emj^e unicum quadratum AF, acquale binis rectan- gulis AI, FH cum duobus quadratis AI, FB, Ì6^ ^i AI, FH. Verum idem quadratum AF acquale est binis rectangulis AHF cum duobus quadra- tis AH, HF ; ergo bina rectangula AI, FH cum quadratis AI, FH acqua- Ha sunt binis rectangulis AHF cum quadratis AH, HF ; et dempto com-
20 muni quadrato HF, 6ma rectangula AI, FH c^(m quadrato AI er«^^i aequalia binis rectangulis AHF c^^m quadrato AH. Cumque rectangulorum omnium FH 5i^ fe^«^s commune, erit linea AH aequalis lineae AI : si mm maior vel minor esset^ rectangula quoque FHA 6i quadratum HA maiora vél minora essent rectangulis YH^ lA e^ quadrato lA, cw^ra Ì6? g^oc? demonstra- tum est. Modo si intelligamus, tempus casus per AB esse ut AB, tempus per AC m^ ^^ AC, et ipsa IB, me<^m ^>^f(3r AC, CE, erit tempus per CE, seu per XA e;r quiete in X : cumque inter DA, AB, S6^^ RB, BA, media sit A¥, inter vero AB, BD, id est RA, AB, media sit BF, m aequatur FH, enY^ 6^ praedemonstratisj excessus AH tempus per AB e^ gamete m R, sm ^osif
30 casum ex X, ^^m tempus eiusdem AB e;r gamete in A fuerit AB.. Tempus igitur per XA es^ IB ; per AB '2;6ro i?05i RA, seu post XA, esi AI ; ergo tempus per XAB erit ut AB, i^Z^m nempe cum tempore per solam AB ex quiete in A. Quod erat propositum.
« cg et ad». — 2. sew an, ita — 8. Tra « ita fb ad» e « bi » leggesì, cancellato, « cg, idest ad ». — 11. nempe duobus aib cum — Comune — 14. Comuniter — 22. comune — aequalis ipsi ai: si — 26, per ac erit ac, ef — 31. seu xa, est — 31-33. ergo patet propositum —
vili.
