 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
ad ipsas BA, BD per;pendiculares ducantwr AE, DE, se se m E secantes : et quia in triangulo aeqtdcruri ABD angttli BAD, BDA sunt aeq^mles, erunt reliqui ad rectos DAE, EDA aequales ; ergo, centro E, intervallo EA, de- scriptus circtdus per D quoque transiUt, et lineas BA, BD tanget in punctis A, D. Et cum A sit terminus perpendicuU AE, casus per AD citim absol- vetur quam per quamcunque aliam ex eodem termhio A usque ad lineam BC ultra circumferentiam circuii extensam: quod erat pmmo ostendendum.
Qmd si, extenso perpendicido AE, in eo smnatur quodms centrum F, et secundum intervallum FA circulus AGC descrihatur, tangenfem lineam in punctis G, C secans, iunctae AG, AC j:>er angulos aequales a media AD, io ex ante demonstratis, dirimentur; et per ipsas, ìationes temporibus aequaJihus ahsoìventur, cimi ex puncto sublimi A ad circumferentiam circìdi AGC ter- minentur.
Problema XII, Propositio XXXIII .
Dato perpendiculo et plano ad ipsum inclinato, quorum eadem sit alti-
tudo idemque terminus suUimis, punctum in perpendiculo supra ter-
minum communem' reperire, ex quo si demittatur ìnobile, qiwd postea
convertatur per planum inclinatum, ipsum planum conficiat tempore
eodem, qtw ipsum perpendiculum ex quiete conficeret.
Sint perpendiculum et planum inclinatum, quorum eadem sit alti- 20
tudo, AB, AC : oportet, in perpendiculo BA, producto ex parte A, punctum
reperire, ex quo descendens mobile conficiat spatium AC eodem tempore,
quo conficit datum perpendiculum AB ex quiete in A. Ponatur DCE ad
angulos rectos ad AC, et secetur CD aequalis AB, et iungatur AD: erit
angulus ADC maior angulo CAD (est enim CA maior quam AB, seu CD).
Fiat angulus DAE aequalis angulo ADE, et ad ipsam AE perpendicularis
6. quamcumque — 7-8. primo demonstrandum. Quod si in perpendiculo ae sumatur infra e quodcumqiie centrum — 9-10. describatiir, lineam bc m punctis. Tra descrihatur e lineam si legge, cancellato, iunctis. — 10-13. aeqiiales, ex antedemonstratis, a media ad dirimentur; et patet, per ipsas eodem tempore fieri motum, cum ex apice perpendicuU ad circumferentiam agc sint ductae. —
Alla lin. 12 la stampa origioale legge, per errore, circuii AGO.
Delle lin. 15 e seg., fino alla lin. 21 della pag. 255, si ha nel cod. A, a car. 161t, una bozza autografa, la quale presenta le seguenti varianti :
18-19. ipsum planum inclinaium confkiat eodem tempore^ quo — 20. perpendiculus — 21-22. ex a in h, punetum invenire, ex quo demissum mobile — 23. confìeit perpendiculum — 23-24. ad rectos angulos ad — 24-26. iungatur ad, quae maior erit ipsa de, et angulus ade
