 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
interiorem vero circulum contingat recta quaelihet linea FG in pundo H, ììiaiorem autem secet in punctis F, G ; et connectantur tres lineae AF, AH, AG : dicOy angulos ab illis contentos FAH, GAH esse aequales, Extendatur AH tisque ad circumferentiam in I, et ex centris producantur BH, CI, et per eadem centra ducta sit BC, quae extensa cadet in contactum A et in cir- cumferentias circulorum in et 'N : et quia anguli ICN, HBO aequales simty cum quilibet ipsorum duplus sit anguli lAN, erunt lineae BH, CI pa- rallelae. Gumque BH, ex centro ad contactum^ sit perpendicularis ad FG, erit quoque ad eandem perpendicularis CI, et arcus FI arcui IG aequaliSy 10 ety quod conseqmns est, angulus FAI angulo lAG. Quod erat ostendendum.
Theorema XXI, Propositio XXXII.
Si in Iwrizonte sumantur duo puncta, et ab altero ipsorum quaelibet linea versus alterum inclinetur, ex quo ad inclinatam recta linea dur catur, ex ea partem abscindens aequalem ei quae inter puncta Jiori- zontis intercipitur, casus per hanc ductam citius absolvetur quam per quascunque alias rectas ex eodem puncto ad eandem inclinatam prò- tractas. In aliis autem, quae B A
per angulos aequales hinc inde ab hac distiterint, casus fiunt 20 temporibus inter se aequalibus.
Sint in Jiorizonte duo puncta A,
B, et ex B inclinetur recta BC, in
qua ex termino B sumatur BD, ipsi
BA aequalis, et iungatur AD: dico,
casum per AD velocius fieri quam
per quamlibet ex A ad inclinatam BC
productam. Ex punctis enim A, D
Delle lin. 12 e seg., fino alla lin. 13 della pag. 254, si ha nel cod. A, a car. 168r., della mano giovanile di Galileo, una bozza autografa, della quale è una copia esatta, di mano del GuiDucci, a car. 33r. dello stesso codice. La bozza autografa presenta le seguenti varianti :
12-14. quaelihet linea inclinetur , ad quam ex altero ^puncto orizontis altera recta ducatur, ex ea secans partem aequalem. Tra inclinetur e ad si legge, cancellato : in qua sumatur a termino in orizonte pars aequalis ei quae inter puncta in orizonte signata intercipiturj et ad, — 14-15. ori- zontis— 16. ahsolvitur — 16. eandem lineam inclinatam — 18-19. aequales supra et infra ah. Tra infra ed ah si legge, cancellato, liane— -20. temporibus aequalibus — 21. in linea orizon- tali duo — 22. et a h inclinetur — 24. Dopo «iungatur ad» leggesi, cancellato, a qua per angulos aequales dirimanttir duae ag, ac. — 27. Dopo productam si legge, cancellato, et in- super tempora casuum per ag, ac esse aequalia. — pag. 254, lin. 3. intervallo autem ea —
