 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
scensiis fit tenipore omnium hrevissimo^ est Uhid quod bifariam divicUt
angulum contentum a duabus perpendicularibus a dato pimcto eoctensis,
una ad ìiorìzontalem lineami altera ad incUnatam,
SU CD linea supra lìorizontalem AB utcunque inclinata, datoque in
horizontali quocunque pundo A, educantur ex eo AC perpendicularis ad x4B,
AE vero perpendicìilaris ad CD, et angtdum CAE bifariam dividat FA linea : dico^ planorum omnium ex quibtislibet punctis lineae CD ad punctum A inelinatorum^ extensum io 2)er FA esse in quo, tempore omnium brevissimo fiat descensus, Ducatur FG ipsi AE parallela ; erunt an- guli GFA, FAE coalterni aequa- les : est autem EAF ipsi FAG aequalis: ergo trianguli latera FG, GA aequalia erunt. Si itaque cen- tro G, intervallo GA, circulus de- scribatur, transibit per F, et ìiorizontalem et inclinatam tanget in punctis A, F ; est enim angulus GFC rectus, cum GF ipsi AE sit aequidistans : ex 20 qu^ constata lineas omnes usque ad inclinatam ex puncto A prodìictas extra circumferentiam extendi, et, quod consequens est, lationes per ipsas longiori tempore absolvi quam per FA. Qux)d erat demonstrandum.
LEMMA.
Si duo circuii se se intus contingant, quorum interiorem quaelibet linea recta contingat, exteriorem vero se- cet, tres lineae a contactu circulorum ad triapuncta rectae lineae tangen- tis, nempe ad contactum interioris so circuii et ad sectiones exterioris, prò- tractae, angulos in contactu circu- lorum aequales continebunt.
Tangant se intus in puncto A du/) cir- cuii, quorum centra, B minor is, C maioris;
24. Nel cod. A, a car. 33*., si trova, disegnata di mano di Galileo (come si arguisce dalla forma delle lettere), la figura relativa a questo Lemma.
