 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
Theobema XIX, Peopositio XXX.
Si ex aliqiio puncto lineae hyrizontalis descendat perpendiculum^ ex alio vero puncto in eadem ìiorìzontali sumpto ducendum sitplanum usque ad perpendicìdum^ per qiiod molile tempore hrevissimo usqtie ad per- pendiculum descendat; tale planum erit illud qtiod de perpendiculo ahscindit partem aequalem distantiae ptmcti accepti in horimntali a termino perpendicuU, Sit perpendiculum BD, ex puncto B horimntalis lineae AC descendens,
in qua sit quodlibet punctmn C, et in perpendiculo ponatur distantia BE 10 aequalis distantiae BC, et ducatur CE :
dicOy planorum omnium ex puncto C
usque ad perpendiculum inclinatorum,
CE esse illud super quo tempore omnium
hrevissimo fit descensus usque ad per- pendiculum, Inclinentur enim, supra et
infra, plana CF, CG, et ducatur IK,
circulum semidiametro BC descriptum
tangens in C, quae erit perpendiculo
aequidistans ; et ipsi CF parallela sifEK^ 20 usque ad tangentem protracta, secans
circumferentiam circuii in L : constai,
tempus casus per L'È esse acquale tempori
casus per CE : sed tempus per KE est lon-
gius quam per LE : ergo tempus per KE
longius est qtiwm per CE. Sed tempus
per KE aequatur tempori per CF, cum
sint aequales et secundum eandem inclinationem ductae ; similiter, cum CG
et lE sint aequales et iuxta eandem inclinationem inclinatae, tempora la-
tionum per ipsas erunt aequalia : sed tempus per HE, breviorem ipsa lE, 30 est brevius tempore per lE : ergo tempus quoque per CE {quod aequatur
tempori per HE) brevius erit tempore per lE. Fatet ergo propositum.
Theorema XX, Propositio XXXI.
Si linea recta super liorizontalem fuerit utcunque inclinata, planum a dato puncto in hori^mtali mque ad inclinatam extensum, in quo de-
