 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
quodcunqiie cdiud spatium perpendimli cum eodem spatio liorìzontali.
Sii plamim horkontaley in quo datum sii qtiodUhet s])atium BC, et ex
termimo B sit perj^ndiculmm, in quo BA sit dimidium ipsius BC : dico,
^ E tempm, quo mobile ex A demis-
O sum conficiet ambo spatia AB,
BC, esse temporum omnium bre-
vissimum, quibus idem spatium
BC cum parte perpendiculi,
sive maimi sive minofi parie io
B AB, conficeretm Sit sumpta
maior, ut in prima figura, vel
minoì tit in secunda, EB : ^ ^ ^
"C "D" ostendendum est, tempus quo
conficiuntur spatia EB, BC, longius esse tempore quo conficiuntur AB, BC. InteUigatur, tempus per AB esse ut AB ; erit quoque tempus motus in kori- mntali BC, cum BC dupla sit ad AB, et per ambo spatia ABC tempus erit dupla BA. SU BO media inter EB, BA; erit BO tempus casus per EB: sit praeterea Jiorij^ontale spatium BD duplum ipsius BE ; constai, tempus ipsius post casum EB esse idem BO. Fiat ut DB ad BC, seu ut EB ad BA, 20 ita OB ad BN, et cum motus in ìiorizontali sit aequabiUs, sitque OB tem- pus per BD post casum ex E : erit NB tempus per BC post casum ex eadem altitudine E. Ex quo constat, OB cum BN esse tempus per EBC ; cumque dupla BA sit tempus per ABC, ostendendum relinquitur, OB 01^7?^- BN maiora esse quam dupla BA. Cum autem OB mecfe'a s^Y inter EB, BA, ra^io EB ad BA r?«^^/c^ es^ rationis OB ar? BA ; c^ cum EB ac? BA s?*^ td OB at? BN, en^ quoque ratio OB ac? BN dupla rationis OB a^Z BA : ve- rum ipsa ratio OB ad BN componitur ex rationibus OB ac? BA e^ AB ad BN : er^o ratio AB a^ BN es^ eadem cum ratione OB ar? BA. Sunt igitur BO, BA, BN tres continue proportionales, et OB cum BN maiores so quam dupla BA : ^^ quo patet proposittim.
3. 5ii horizontale planum, in. Tra jpZanujn ed in leggesi, cancellato, « bd ». — 4. perpendicu- lum he in ^-dimidium bc — 11-14. Sit sumpta maior vel minor eb : ostendendum. Tra Sit e sumpta leggesi, cancellato, primum. — 17-18. tempus erit ut bc. Sit — 20-21. Fiat ut eh ad ba, ita — 23-24. cMW^we bc, nempe dupla ba, sii. Le parole nempe dupla ba sono aggiunte fra le righe. — 25. Dopo (fwpZa ba leggesi, cancellato : Cum autem db dupla sit be, ef cb dupla ba, ani wf. — 27. t*i ob a^^ bn, ratio autem he ad ba dupla sit rationis ob ad ba, mi — 30. igitur 4 eb, bo, ba, bn continue — 31. Le parole ex quo patet propositum mancano nella bozza autografa. —
