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ad XD ; hoc esty ut BO ad OR, ita RO ad OS. Quod siponamus^ tempus per AB esse AB, erit tempus per OB ipsa OB, et RO tempus per OS, e?^ reliqua BR tempus per reliqumn SB, deseendendo ex it?. B : s^r? fei/i- j?e/5 descensus per SB e^ g^(^e^^e i^? es/5 aequaìe tempori ascensus ex B in S j)0Si5 descensmn AB : er^o BO ^s*^ planum ex B eleimtmn, super quo post descensum per AB conficitur tempore BR, sez/ BA, spatium BS, aequaìe spatio dato EF : g^fOf;? facere oportehat.
Theorema XVII, Propositio XXVII.
Si in planis inaequalihuSy quorum eadem sit eìevatio, deseendat mobile, spatium quod vìi ima parte ìongioris conficitur in tempore aequali ei io in quo conficitur totum pìanum hreviMS, est acquale spatio quod coni- ponitur ex ipso hreviori piano et ex ptarte ad quam idem hrevkis planum eam hahet rationem, quam hahet planum ìongius ad exces- sum quo ìongius hrevius superai,
A Sit pìanum AC ìongius, AB vero
hrevius, quorum eadem sit eJevatio AD, et ex ima parte AC stimaiur CE aequaìe ipsi AB, et quam rationem hahet totum CA ad AE, riempe ad excessum piani CA super AB, hanc 20 B haheat CE ad EF : dicOy spatium FC esse illud quod conficitur, post discessmn ex A, tempore acquali tempori descensus per AB. Gum cnim totum CA ad totum AE sit td ahìatum CE ad ahìatum EF, erit reìiqtmm EA ad reìiqtium AF id totum CA ad totum AE; sunt itaque tres CA, AE, AF continue prop)ortionaìes : cquod si ponatur, tempus per AB esse tit AB, erit tempus per AC td AC ; tempus vero per AF erit ut AE, et per reliquum FC erit td EC : est aidem EC ipsi AB acquale : ergo patet propositum.
ut ex ad xd, ita dx ad xf ; 7ioc est — 5. Tra ^r^o e « bo » leggesi, cancellato, « br, seu ba, est tempus, bs est sp — ». — 7. Dopo oportehat V autografo seguita : Si post casiim in perpen- dicnìo fiat reflexus moius in linea orizoniali
Delle lin. 9-28 si ha una bozza autografa nel cod. A, a car. 87r., in capo alla quale si legge, di mano di Galileo : Scritta. Essa presenta le seguenti varianti :
9. deseendat vióbile è stato sostituito a fiat motus, che Galileo aveva scritto e poi cancellò. — 10-11. conficitur tempore aequali tempori quo — 11. Tra hrevius ed est leggesi, cancellato, ad planum hrevius eandem. hahet rationem. — La parola spalio è scritta sopra plano, che non è cancellato. — 14. Tra longius e hrevius leggesi, cancellato, planum, — 22. con- ficitur ex discessìi ex — 27. reliquum £c tempus erit —
Alla lin. 28 la stampa originale legge ergo fit propositum, che abbiamo corretto, con- forme alla bozza autografa, in ergo patet proposìtum.
