 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
quo mobile motti reflexo per EB perveniet tempore aequali tem])ori AE ; deinde, EF maim esse qumn EA, minus vero quani duplum eiusdem. Si
intelligamuSy tempus de-
B
H E
seensus per AE esse ut AE, erit tempus descensus per BE, seu aseensus per EB, ut ipsa linea BE; cumque DB media sit In- ter EB, BF, sitqiie BE
tempus descensus per totam BE, erit BD tempus descensus per BF, et re- io liqiia DE tempus descensus per reliquam FÉ : verum idem est tempus per FÉ ex quiete in B, atque tempus aseensus per EF, dum in E f^^en^ velocitatis gradus per descensum BE, seu AE, acquisitus : ergo idem tempus DE e; ^Y ir? in quo mobile^ post casum ex A per AE, mo^«^ reflexo per EB^ pervenit ad signum F ; positum autem est, ED esse acquale ipsi AE : quod erat primo ostendendum. Et quia, ut tota EB ad totam BD, ita ablata DB ad ablatam BF, eri^ «tó tota EB ar^ fc^a?/^ BD, ita reliqua ED ac? DF : est autem EB maior BD : ergo et ED mawr DF, (3j5 EF i/?mor quam dupla DE, 56^ AE : quod erat ostendendum. Idem autem accidet si motus praece- denSy non in perpendicido, sed in plano inclinato, fiat ; eademque est de- 20 monstratio, dummodo planum reflexum sit minus acclive, nempe longius plano declivi.
Theorema XVI, Propositio XXV.
Si post casum per aliquod planum inclinatum sequatur motus per pla- num ìiorimntis, erit tempms casus per planum inclinatum ad tempus motus per quamlibet lineam ìiorizontis ut dupla longitudo plani in- clinati ad lineam acceptam ìiorkontis.
Sit linea horbontis CB, planum inclinatum AB, et post casum per AB sequatur motus per hori^ontem, in quo 30 jy ^ / sumatur quodlibet spatium BD : dico,
' tempus casus per AB ad tempus motus per BD esse ut dupla AB ad BD. Sumpta enim BC ipsius AB dupla, constat ex praedemonstratis, tempus casus per AB acquari tempori motus per BC : sed tempus motus per BC ad tempus motus per DB est ut linea CB
.-.™,^
