 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
r >r N
diculo tempore eodem conficiatur spatimn cuilibet spatio dato acquale, quod tanien maitis sit qtiam duplum, minus vero quam tripltm, spatii peracti in perpendiculo. Sit in ])erpendiculo AS tempore AC peractum spatium AC ex quiete in A, cuius IR maius sit quam duplum, minus vero quam triplum : opor- tety ex termino C planum inflectere super quo mobile eodem tempore AC confieiat post casum per AC spa- tium ipsi IR acquale. Sint RN, NM
10 ipsi AC aeqiialia, et quam rationem hahet residuum IM ar^ MN, eamdem haheat AC linea ad aliam, cui aequalis applicetur CE ex C ad ìiorizontcm AE, quac extcndatur versus 0, et accipiantur CF, FG, GO aequalcs ipsis RN, NM, MI : dico, tempus super inflexa CO ]}^^'t casum AC esse acquale tempori AC ex quiete in A. Cum enim sit tit OC ad GF, ita FC ad CE, crU, compo- nendo, ut OF ad FG, scu FC, ita FÉ ad EC, et ut unum antecedentium ad unum conscquentium, ita omnia ad omnia, nempe tota OE ad EF; ut FÉ
20 ad EC. Sunt itaque OE, EF, EC continue proportionales : quod cum pò- situm sit, tenipiis per AC esse ut AC, erit CE tempus per EC, et EF tempus per totam EO, et reliquum CF per reliquam CO ; est autem CF aequalis ipsi CA ; ergo factum est qmd fieri opmiebat. Est enim tempus CA tempus casus per AC ex quiete in A, CF vero {quod aequatur CA) est tempus per CO j^^ost descensum per EC, seu post casum per AC : quod est propositum,
Notandum autem est, quod idem accidet, si praecedens latio non in per- pendiculo fiat, sed in plano inclinato, ut in sequenti figura, in qua latio
2-3. Le parole spacìi peracti in perpendiculo nella bozza autografa si leggono tra tamen e maius (ìin. 2). — 4-5. spacium ac, cuius — 8-9. confieiat spaciuni ipsi — 11-14. eandem haheat ac ad aliam, cui aequalis sit ce, occurrens in e orizonti ae, qiiae — 15. versus g, et — 16. co esse ~ lG-17. tempori ac. Ctim -—19-20. nempe ut tota oe ad ef, ita fé ad ec. Sunt — 21-23. et cf tempus per co ; est autem cf acquale ipsi — 23. quod facere oportébat. Qui la bozza seguita : Rine patetj quod quo magis oc accedit ad triplicitatem ipsius ca, eo planum co mrgit versus perpendicidum, in quo tandem spacium peractum tempore acquali tempori ac est triplum ipsius ac ; quo vero magis eadem oc accedit ad duplicitatem eiusdem ca, eo planum oc accedit ad aequi- distantiam cum orisonte ae, in quo tandem cum desinet, spacium oc peractum tempore ca erit duplum spacii ac.
Alla lin. 10 la stampa originale legge ipsi AE aequalia, dove abbiamo corretto, con- forme alla bozza autografa, AE m AC.
vili.
