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spatmm tali motu peractum per CG in tempore aequali tempori casus per AC, est plus quam duphm^ minus vero quam triplum, eiusdem spatii AC. Po- natur enim CF aequalis AC, et extenso plano GC usque ad horizontem in E, fiat ut CE ad EF, ita FÉ ad EG. Si itaque ponatur^ tempus casus per AC esse ut linea AC, erit CE tempus per EC, et CF, seu CA, tempus m^tus 2)er CG : ostendendum itaque est, spatium CG ipsius CA maius esse quam duplum^ minus vero quam triplum. Cum enim sit ut CE ad EF, ita FÉ ad EG, enY etiapi ita CF a^ FG ; minor autem est EC ^«^amEF; quare et CF mmor m^ qtiam FG, e^ GC maior quam dupla ad FC, sm AC. Cumque 10 rursus FÉ mmor sii g«/am 6?^(pk a^? EC (est enim EC inaior CA, seu CF), e^"/^ quoque GF mizor gwam 6?2/pte a4 FC, et GC mmor g'^^am tripla ad CF; see/ CA : quod erat demonstrandum.
Poter at autem universalius idem proponi: quod enim accidit in perpen- dicidari et plano inclinato^ cmitingit etiam si post motum in plano quodam inclinato inflectatur per magis inclinatum^ ut videtur in altera figura; eademque est demonstratio.
2. Le parole « eiusdem $pacii ac » sono aggiunte di mano di Galileo. — 3-4. enim unaqiiaeque
ipsarum cf, ed ipsi ac aequalis, et ut ca ad ad, ita fiat da ad ab, ut vero ce ad ef, ita fé
ad eg : erit iam ipsa cb tripla ca, et tempus casus per ac aequahitur
tempori casus per Gh post 0,0,. Si itaque. Le parole <(. unaquaeque
ipsarum », « ed », « ca ad ad, ita fiat da ad ab, ut vero », « cri^
trtm ipsa cb tripla ca.^ et tempus casus per ac aequabitur tempori
caèus per cb » sono sottolineate » ; «post ac » è aggiunto di mano
di Galileo. — 5. erit ed tempus casus per cb, et ce tempus per ec,
ci cf tempus motus. Le parole « ed tempus casus per cb, et » sono
sottolineate. — 7. Le parole Oww m«»i sit sono rifatte di mano
di Galileo sopra At dum sit, che prima si leggeva. — - 8. erit
et ita — 9. erit fg, et — 12. erat ostendendum. Segue di mano del
GuiDucci : Ex liis constat, quod si inflexio post casum ac fieret
in horizontali icx, in tempore aequali tempori ac conficeret spa-
cium ci, diiplum ad ca: positis enim eh, hi inter se et ipsi ca
aequalibus, et extensis icx in infinitum, erit ut ix ad xh, ita hx ad xc ef ih a^ he; quare fj^ g tempus motus per ci e?'«i eh, 5ew ca. Indi prosegue di mano di
Galileo : Potest haec proposltio universalius proferri : idem enim X accidit si ab non sit perpendicularis, sed utcumque inclinata. At- tende quod si in inclinata eg motus acceleratur in infinitum, vi- detur posse demonstrari, in orizontali extendi dehere equàbiliier [sic] etiam in infinitum; quod etiam constat, si est equabilis [sic], esse etiam infinitum. — Avvertasi che le due figure, che abbiamo ri- prodotto dal manoscritto, sono relative anche a quei tratti che nel manoscritto sono sottolineati e che furono omessi nella stampa. Alla lin. 6 così la bozza manoscritta come la stampa leggono « ipso ca », che abbiamo
corretto in « ipsius ca ».
