 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
-rC
Problema VII, Propositio XX.
Dato quolihet spatio et parte in eo post principium lationis^ parteni
atteram versus finem reperire^ qtme conficiatur tempore eodem ac
prima data,
Sit spatium CB, et in eo pars CD, data post principium lationis
in C : oportet, partem alteram versus fmem B reperire, quae conficiatur
tempore eodem ac data CD. Sumatur media inter BC, CD, cui aequalis
1j ponatur BA ; et ipsarum BC, CA tertia propartionalis sit CE : dico, EB
esse spatium quodpost casimi ex C conficitur tempore eodem ac ipsum CD.
Si enim intelligamus, tempus per totam CB esse ut CB, erit BA {media io
scilicet inter BC, CD) tempus per CD ; cumque CA media sit inter BC,
CE; erit CA tempus per CE : est autem tota BC tempus per totam CB ;
ergo reliqua BA erit tempus per reliquam EB post casum ex C : eadem
vero BA fuit tempus per CD ; ergo temporibus aequxilibus conficiun-
IB
tur CD et EB ex quiete in A : quod erat faciendum.
Theorema IV, Propositio XXI.
Si in perpendiculo fiat casus ex quiete, in quo a principio lationis su- matur pars, quovis tempore peracta, post quam sequatur motus inflexus
per aliquod planum utcunque inclinatum, spatium quod in 20 tali plano conficitur in tem- pore acquali tempori casus iam peracti in perpendicido, ad spatium iam peractum in perpendiculo, maius erit quam duplum, minus vero quam triplum. Infra horizontem AE sit per- pendiculum AB, in quo ex princi- pio A fiat casus, cuius sumatur quadibet pars AC ; inde ex C inclinetur utcun- 3o que planum CG, super qim post casum in AC continuetur motus : dico, quod
Delle lin. 17 e seg., fino alla Un. 12 della pag. 239, si ha una bozza di mano del Gui- Ducoi, con una coiTezione e tre aggiunte della mano di Galileo, nel cod. A, a car. 65r. Essa presenta le seguenti varianti :
17. Si fiat casus in perpendiculo ^ in quo — 19-20. planum inclinatum — 20-21. in plano — 28-29. pcrpendiculus — 30-31. inclinetur planum — 31. casum ac inflectatur motus —
