 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
Problema VI, Proposito XIX.
Dato inperpendiculo spatio qtwcunqtie a principio lationis peracto^ datoque
tempore casus, temptis reperire, quo aliud acquale spatium, uhicunque in
eodem perpendiculo acceptmn, ah eodem mobili consequenter conficiatur,
Sit in perpendiculo AB quodcunque spa-
tium AC ex principio lationis in A acceptum,
cui acquale sit aliud spatitim DB uhicunque
acceptum, sitque datum tempus lationis per
AC, sitque illud AC : oportet, reperire tempus 10 lationis per DB post casum ex A. Circa
totani AB semicirculus descrihatur AEB, et
ex C ad AB perpendicularis sit CE, et iun-
fjatur AE, quae maior erit quam EC ; sece-
tur EF ipsi EC aequalis: dico, reliqumnFA jD
esse tempus lationis per DB. Quia enim AE
est media inter BA, AC, estque AC tempus
casus per AC, erit AE tempus per totam AB ;
cumque CE media sit inter DA, AC {est enim
DA aequalis ipsi BC); erit CE, hoc est EF, 20 tempus per AD ; ergo reliqua AF est tempus
per reliquam DB : quod est propositum.
1^
COROLLARIUM.
Hinc colligitur, quod si alicuius spatii ponatur, tempus ex quiete esse ,. ut ipsummet spaiium, tempus illius post aliud spatium adiunctum erit excessus meda inter adiunctum una cum spatio, et ipsum spatium super medium inter primum et adiunctum: veluti, posilo quod tempus per AB ex quiete in A sit AB, addito AS, tempus per AB post SA erit excessus meda inter SB, BA super medium inter BA, AS.
Delle lin. 5-21 si ha nel cod. A, a car. 143r.; una bozza autografa, della quale è una copia esatta, di mano del Guiducoi, a car. 89"r. dello stesso codice. In calce di questa copia è aggiunto, di mano di Galileo, V enunciato della Proposizione (lin. 2-4). Gli auto- grafi presentano le seguenti varianti:
3-4. in perpendiculo — 4. conflcitur — 5-10. perpendiculo ab accepta pars ac, cuius tem- pus ac; accepta rersus uhicunque parte db, ipsi ac acquali, quaeritur tempus quo eadem db 230st casum ex a conficietur. Circa— -11-12. et orizon ducatur ce, et — 13-15. quam ce; sit dif- ferentia af : dico, af esse tempus per — 16-17. tempus per ac, erit — 19-21. erit ce temptis per totam ad ; est autem ce aequalis ef ; ergo ae est tempus per totam ab, ef vero per ad ; ergo af erit tempus per db — 21. quod est propositum manca nella bozza autografa.
